福建省福州第四十中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（5月）

2022-2023学年福建省福州四十中七年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是(    ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 2. 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 一元一次不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 4. 二元一次方程的正整数解有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 无数组 5. 如图，是九班名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，由图可知，每周课外阅读时间不小于小时的人数是(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 6. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，分别是三角形的高线、角平分线及中线，那么下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知，则下列四个不等式中，不正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 已知关于，的方程组，其中，若，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 10. 若对图中星形截去一个角，如图，再对图中的角，，，如法进一步截去，如图，则图中的(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 如图，是一座钢架桥，它的支撑部分采用了三角形结构，起到了坚固和稳定的作用，这样做的数学依据是______ ． 12. 在方程中，用含的代数式表示为：______． 13. 如图，是的外角，若，，则 ______ ． 14. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角大，则较小的锐角的度数是______ ． 15. 从个零件中任意抽取个检测，有个不合格，估计这个零件不合格的零件约有______ 个 16. 如图，三角形中，平分，，若：：，，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解方程组：． 18. 本小题分 解不等式组并在数轴上把解集表示出来． 19. 本小题分 如图，已知：，是的平分线，，，求：与的度数． 20. 本小题分 如图，已知在中，高，角平分线为，若，，求的度数． 21. 本小题分 若不等式组的解集是， 求代数式的值； 若，，为某三角形的三边长，试求的值． 22. 本小题分 如图，淇淇从点出发，前进米后向右转，再前进米后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形． 求淇淇一共走了多少米？ 求这个多边形的内角和． 23. 本小题分 某学校美术社团组织去即墨古城研学写生，计划购买某种品牌的、两种型号的颜料，若购买盒种型号的颜料和盒种型号的颜料需要元；若购买盒种型号的颜料和盒种型号的颜料需用元． 求每盒种型号的颜料和每盒种型号的颜料各多少元？ 社团王老师决定购买以上两种型号的颜料共盒，总费用不超过元，那么王老师最多可以购买多少盒种型号的颜料？ 24. 本小题分 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整，请根据图中所给信息解答下列问题： 在这次评价中，一共抽查了______名学生； 在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度； 请将频数分布直方图补充完整； 如果全市有名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？ 25. 本小题分 如图，中，于点，，平分交于，． 求的度数； 若点为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了三角形的外角以及三角形形状的判断．正确判断相邻内角为钝角是解题的关键． 三角形的一个外角是锐角，根据邻补角的定义可得它相邻的内角为钝角，即可判断三角形的形状是钝角三角形． 【解答】 解：三角形的一个外角是锐角， 与它相邻的内角为钝角， 三角形的形状是钝角三角形． 故选：．   2.【答案】  【解析】解：根据题意，得， 解得：， 则． 则第一个被遮盖的数是，第二个被遮盖的数是． 故选：． 在中，已知，代入即可求得的值，把以及的值，代入即可求得被遮盖的数． 本题主要考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的