辽宁省大连市甘井子区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末学习质量抽测 七年级数学 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 2.本练习共三道大题，25道小题，满分120分，作答时间90分钟． 一．选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列调查中，适合做全面调查的是（ ） A. 了解某班学生的身高情况 B. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C. 检测某城市的空气质量 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 2. 若，则x的值是（ ） A. 100 B. C. ±100 D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 8，7，15 B. 3，4，8 C. 5，6，10 D. ，5， 5. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值是（ ） A 1 B. C. 2 D. 6. 如图，直线，直线c与a，b分别交于A，B两点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 将点向下平移个单位，所得点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一副直角三角板按如图所示的方式放置，与交于点E，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则下列不等式中，不能成立是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小丽想用一块正方形纸片，沿着边方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，则符合要求且节约材料的正方形纸片的边长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点在第______象限． 12. 如图，利用直尺和三角板，过直线AB外一点P画直线CD，使CD∥AB，画图的依据是____． 13. 若三角形的三个内角分别为，请用含x的式子表示y：______． 14. 如图，在中．．，，则______． 15. 已知，则______． 16. 长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点时他以的速度向终点冲刺，在他身后的李明同时开始冲刺，要在张华前到达终点．设李明冲刺的速度为，根据题意可列不等式为______． 17. 我们知道，食物中含有糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物A中的供能物质约占食物总质量的，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况．现有100克食物A，则食物A中蛋白质约占______克． 18. 如图，将周长为的直角三角形，沿边方向平移到的位置，连接，若，下列结论：①平移的距离是；②；③；④四边形周长为，其中正确结论的序号是______． 三．解答题（本大题共7道题，19题12分，20题8分，21、22题各10分，23题11分，24题12分，25题各13分，满分76分） 19. （1）解方程组： （2）解不等式组： 20. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答． 21. 如图，在中，点D，E，F分别在边上，．求证：． 22. 为全面落实《加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生劳动习惯与劳动能力，某校开展“劳动伴我成长”实践活动．为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取学生对他们每日平均家务劳动时长（单位：）进行统计调查． 收集数据：20 21 24 25 25 26 29 30 30 32 32 34 35 35 36 36 36 37 38 39 39 40 40 40 44 44 44 46 46 46 整理分析：按照学生每日平均家务劳动时长分成六组，绘制成不完整的样本的频数分布表和频数分布直方图． 组别 时长x/分 频数（人） A组 3 B组 4 C组 a D组 9 E组 b F组 3 请结合上述信息完成下列问题： （1）①本次调查共抽取了______名学生，频数分布表中______，______（直接写出答案）；②补全频数分布直方图； （2）若将所抽取学生的每日平均家务劳动时长制成扇形统计图，请直接写出E组所对应的圆心角的度数为______°； （3）学校准备将每日平均家务