2.2 数轴 同步练习 2023-2024学年七年级数学上册北师大版

2.2数轴 一、单选题 1．已知数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是（　　） A．a﹣（﹣1） B．|a﹣1| C．|a+1| D．|a|+|﹣1| 2．如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（  ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（　　） A．b＞0 B．|a|＞|b| C．a＋b＞0 D．ab＜0 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．比较－2，－，0，0.02的大小，正确的是(   ) A．－2<－<0<0.02 B．－<-2<0<0.02 C．-2<－<0.02<0 D．0<－<-2<0.02 6．下列说法中正确的是（　　） A．数轴是一条射线 B．数轴上离开原点距离越远的点表示的数越大 C．数轴上的点所表示的数从左到右依次减小 D．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 7．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、a、b用“＜”连接，其中错误的是(    ) A．b＜0＜a B．－a＜b＜0 C．0＜－a＜－b D．0＜－b＜a 8．若数m，n在数轴上的位置如图示，则（    ） A． B． C． D． 9．在数轴上，如果点A对应的数是，点B对应的数是 ，那么离原点较近的点是（   ） A．A点 B．B点 C．A点和B 点一样近 D．无法确定 10．数轴上原点和原点右边的点所表示的数是(      ) A．所有实数 B．正实数 C．非负实数 D．负实数 二、填空题 11．点A、B、C在直线l上，AB＝2，BC＝8，点E是AB中点，点F是BC的中点，则EF＝ ． 12．数轴上与表示数1的点距离等于3的点表示的数是 13．如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过 秒，点P、点Q分别与原点的距离相等． 14．如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为 ． 15．在数轴上，与表示2.5的点距离为3.5的点表示的数是 . 三、解答题 16．有一列数：0.5，3，，，； (1)补全下面的数轴，并把上述各数在数轴上表示出来； (2)把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“<”连接． 17．下列六个数中：﹣2.5，，0，+5，﹣4，． (1)整数有　　个；负分数有　　个；既不是正数也不是负数的是　　． (2)把所有数据分别在数轴上表示出来． 18．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来． |－3|，　－5，　4，　－2，　－22，　－(－1)，　0. 19．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A、B(点B在-2,-3的正中间)两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_________     B：__________ （2）在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B、M、N的其他字母表示)，并写出这些点表示的数：__________________________ （3）若经过折叠，A点与-3表示的点重合，则B点与数_________表示的点重合； （4）若数轴上M、N两点之间的距离为9(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M:____________  N:______________ 20．如图，在数轴上，点P、A、B表示的数分别是﹣6、﹣3、2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点P、B运动的时间为t秒时，点P、B分别位于数轴上P'、B'处． (1)当t＝ 时，AB＝8． (2)当P'A＝3P'B时，求t的值． 21．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a，b满足|a+2|+(b+3a)2=0. （1）求A，B两点之间的距离； （2）若在线段AB上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数； （3）若在原点O处放一个挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时，另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略小球的大小，可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动. 设运动时间为t秒. ①甲球到原点的距离为_____，乙球到原点的距离为_________；(用含t的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间. 学科网（北京）股