第二章《二次函数》同步练习2022-2023学年北师大版数学九年级下册

第二章《二次函数》同步练习北师大版数学九年级下册 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.(2023·浙江·九年级假期作业)以下函数式二次函数的是( ) A. B. C. D. 2.(2023·全国·九年级假期作业)若函数是二次函数,则( ) A. B. C. D. 3.(2023·浙江·九年级假期作业)函数,,中,图象开口大小的顺序是( ) A. B. C. D. 4.(2023秋·湖北随州·九年级统考期末)下列函数中,当时,y随x的增大而减小的是( ) A. B. C. D. 5.(2023·浙江·九年级假期作业)对于二次函数,下列说法正确的是( ) A.函数有最小值 B.函数图象开口向下 C.函数图象顶点坐标是 D.y随x增大而减小 6.(2023秋·河南驻马店·九年级校考期末)已知抛物线过,两点,则下列关系式中一定正确的是( ) A. B. C. D. 7.(2023·浙江·九年级假期作业)抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 8.(2023秋·河南郑州·九年级统考期末)已知抛物线,下列结论错误的是( ) A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线 C.抛物线的顶点坐标为 D.当时,y随x的增大而减小 9.(2023·江苏苏州·统考二模)已知抛物线顶点坐标为,则抛物线的解析式可能为( ) A. B. C. D. 10.(2023·全国·九年级假期作业)关于二次函数的图象和性质,下列说法正确的是( ) A.开口方向向下,顶点坐标为(0,3) B.当x=3时,函数有最大值0 C.当x<3时,y随x的增大而减小 D.开口方向向下,对称轴为y轴 11.(2023·辽宁大连·统考中考真题)已知抛物线,则当时,函数的最大值为( ) A. B. C.0 D.2 12.(2023春·湖南长沙·八年级校考期末)二次函数的对称轴是直线( ) A. B. C. D. 13.(2023·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考三模)关于二次函数的最值,说法正确的是( ) A.最小值为 B.最小值为 C.最大值为 D.最大值为 14.(2023·全国·九年级专题练习)如图,二次函数的图象与x轴交于,两点,下列说法正确的是( ) A.抛物线的对称轴为直线 B.抛物线的顶点坐标为 C.,两点之间的距离为 D.当时,的值随值的增大而增大 二、填空题 15.(2023春·黑龙江绥化·八年级校联考期末)二次函数的顶点坐标是 . 16.(2023·浙江·九年级假期作业)若二次函数的图象开口向下,则实数a的取值范围是 . 17.(2023·河南南阳·统考一模)将抛物线先向左平移个单位,再向上平移个单位后,所得抛物线的顶点坐标为 . 18.(2023·北京海淀·校考一模)将二次函数化成的形式,结果为 . 19.(2023·山东泰安·统考中考真题)二次函数的最大值是 . 20.(2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市南渝中学校校考期中)在平面直角坐标系中,若将抛物线先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度得到抛物线解析式为 . 21.(2023春·浙江杭州·九年级杭州市杭州中学校考阶段练习)二次函数的最大值是 ,最小值是 . 三、解答题 22.(2023·上海·九年级假期作业)已知二次函数的图象经过点,且与y轴的交点的纵坐标为3,求这个二次函数的解析式. 23.(2023·上海·九年级假期作业)已知二次函数的图像经过点三点,求这个二次函数的解析式. 24.(2023·黑龙江佳木斯·统考三模)如图,拋物线与轴的两个交点分别为点,. (1)求抛物线的解析式; (2)若点在该抛物线上,当的面积为时,直接写出点的坐标. 25.(2023·广东珠海·校考三模)如图,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标为,且,抛物线图像经过A,B,C三点. (1)求A,C两点的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)若点P是直线下方的抛物线上的一个动点,作于点D,当的值最大时,求此时点P的坐标及的最大值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 【分析】根据二次函数的定义:一般地,形如(a、b、c是常数,)的函数叫做二次函数,进行判断. 【详解】解:A、当时,不是二次函数,故本选项错误; B、由得到,是一次函数,故本选项错误; C、该等式的右边是分式,不是整式,不符合二次函数的定义,故本选项错误; D、由原函数解析式得到,符合二次函数的定义,故本选项正确. 应选:D. 【点睛】此题考查了二次函数的定义,掌握定义,会根据定义进行判断是解题的关键. 2.C 【分析】根据二次函数的定义,即可求解. 【详解】解:根据题意得, 解得, 故选:C. 【点睛】本题主要考查了二次函数的定义,熟练掌握形