22.1.4 二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质(第二课时)（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步备课系列（人教版）

22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第二课时) 分层作业 基础训练 1．已知抛物线经过点，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（   ） A． B． C． D． 2．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（    ） A．y＝2x2＋4x﹣1 B．y＝x2＋4x﹣2 C．y＝-2x2＋4x+1 D．y＝2x2＋4x+1 3．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B且OA＝OB，则c的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表： x … －5 －4 －3 －2 －1 0 … y … 4 0 －2 －2 0 4 … 下列说法正确的是(　　) A．抛物线的开口向下 B．当x＞－3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是－2 D．抛物线的对称轴是直线x＝－ 5．抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（    ） A． B． C． D．5 6．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（　　） A．y1 B．y2 C．y3 D．y4 7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（  ） A．B．C．D． 10．已知二次函数的图象如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的是(    ) ①②③④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的序号为 ． 13．如图所示，二次函数的图象开口向上，图象经过点和且与轴交于负半轴．给出四个结论：①，②；③；④；其中正确的结论的序号是 ． 能力提升 1．如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为 ． 2．如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D． (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 3．如图，已知抛物线经过A(－1，0)，B(3，0)两点． (1)求抛物线的解析式； (2)当0<x<3时，直接写出y的取值范围； (3)点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标． 4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C． （1）求这个二次函数的表达式； （2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值 拔高拓展 1．如图，直线AB交坐标轴于A(-2，0)，B(0，-4)，点P在抛物线上，则△ABP面积的最小值为 ．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第二课时) 分层作业 基础训练 1．已知抛物线经过点，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（   ） A． B． C． D． 【详解】解：∵抛物线经过点， ∴， ∴， ∴物线的解析式为：， ∵时，， ∴抛物线必经过的点是． 故选：B． 2．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（    ） A．y＝2x2＋4x﹣1 B．y＝x2＋4x﹣2 C．y＝-2x2＋4x+1 D．y＝2x2＋4x+1 【详解】解：根据题意得， 解得：， ∴抛物线解析式为y＝2x2＋4x﹣1． 故选：A． 3．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B且OA＝OB，则c的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【详解】依题：抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B， ∴ B（0，c）， ∴ OB＝c， ∵ OA＝OB， ∴ OA＝c， ∴ A（c，0）， ∴﹣c2+2c+c＝0，解得c＝3或c＝0（