第十二章《全等三角形》单元测试题 暑假自我检测 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级 十二章《全等三角形》单元测试题 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两个锐角对应相等 B．斜边和一直角边分别对应相等 C．两条直角边分别对应相等 D．一条直角边相等且另一条直角边上的中线对应相等 2．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（    ） A．   B．   C．   D． 3. 如图，已知，要使，只需要添加一个条件是（　　） A． B． C． D． 4．小亮设计了如下测量一池塘两端的距离的方案：先取一个可直接到达点，的点，连接，，延长至点，延长至点，使得，，再测出的长度，即可知道，之间的距离．他设计方案的理由是（    ） A． B． C． D． 5．如图，，点C是内一点，于点D，于点E．且，则的度数是（　　） A． B． C． D． ( 第5题图 ) ( 第4题图 ) ( 第3题图 ) 6．如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，，则线段的长为(   ) A．2 B．2.5 C．3 D．5 7．如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是（       ） A． B． C． D． 8．如图，，点、分别在和边上，且，则可得到，判定依据是（    ） A． B． C． D． ( 第8题图 ) ( 第6题图 ) ( 第7题图 ) 9. 下列说法中，正确的是（    ） A．三角形任意两边之差小于第三边 B．三角形的一条角平分线将三角形分成两个面积相等的三角形 C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D．三角形的三条高都在三角形内部 10．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（    ）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．如图，点，，，在同一条直线上，，，．若，，则的度数为 ． 12. 如图，在中，，若平分，，，则点D到的距离为 ． 13. 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是 ． ( 第13题图 ) ( 第12题图 ) ( 第11题图 ) 14．如图，①在上分别截取线段，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点；③作射线．若，则 ． 15. 如图，，且，连接，于点，于点．若，，，则的长为 ． ( 第15题图 ) ( 第14题图 ) 三、解答题（一）（每小题8分，3个小题，共24分） 16．如图，平分，点在上，，，，为垂足，求证：．    17．如图，线段 、 相交于点 ， 求证：    18．已知：如图，，，．求证：．    四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19．如图，已知和的边和在同一条直线上，，点，在直线的两侧．，．    (1)求证：； (2)判断与的数量关系和位置关系，并说明理由． 20. 如图，在四边形中，，，为的中点，连接、，且平分，延长交的延长线于点．    (1)求证：； (2)求证：是的平分线； 21. 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22．如图，在与中，，，，与相交于点F．求证：．    ． 23．如图，是的角平分线，是的边上的中线．    (1)若的周长为13，，，求的长度； (2)若，的面积为10，，求点到的距离． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $