专题06 易错易混集训：一元二次方程之五大易错类型-【常考压轴题】2023-2024学年九年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题06 易错易混集训：一元二次方程之五大易错类型 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错类型一 利用方程的定义求待定系数时忽略“a≠0”】 1 【易错类型二 利用方程的解求待定系数时忽略“a≠0”】 3 【易错类型三 利用判别式求字母的值或取值范围时忽略“a≠0”】 7 【易错类型四 利用根与系数关系求值时忽略“△≠0”】 9 【易错类型五 与几何图形结合时取舍不当或考虑不全】 13 【典型例题】 【易错类型一 利用方程的定义求待定系数时忽略“a≠0”】 例题：（2023春·山东泰安·八年级校考阶段练习）关于的方程是一元二次方程，则的值是（） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·海南省直辖县级单位·九年级校考阶段练习）方程是关于的一元二次方程，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·四川达州·九年级校考期末）若关于的方程是一元二次方程．则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期末）若是关于x的一元二次方程，则m的值是 ． 4．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级乌鲁木齐市第九中学校考期末）已知方程，当= 时，是关于x的一元二次方程． 5．（2023秋·湖南湘西·九年级统考期末）已知：是关于x的一元二次方程，则 ． 【易错类型二 利用方程的解求待定系数时忽略“a≠0”】 例题：（2023·全国·九年级假期作业）关于的一元二次方程，常数项为，则的值等于（      ） A． B． C．或 D． 【变式训练】 1．（2023·山东泰安·新泰市实验中学校考一模）关于的一元二次方程的一个根为0，则实数的值是（   ） A．1 B． C．0 D． 2．（2023春·浙江·八年级期中）若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于（    ） A． B．0 C．1 D．1或者 3．（2023春·北京东城·八年级北京市第一六六中学校考期中）若关于的一元二次方程有一个根为0，则实数的值为（    ） A．2 B． C．或2 D．或0 1．（2023秋·辽宁丹东·九年级统考期末）若关于的一元二次方程有一个根为0，则 ． 4．（2023·全国·九年级假期作业）若是一元二次方程的一个根，则的值是 ． 5．（2023春·北京西城·九年级北师大实验中学校考阶段练习）若关于x的一元二次方程有一个根是，则 ． 6．（2023秋·江苏扬州·九年级校考期末）若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为 ． 7．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考阶段练习）关于的一元二次方程有一个根为0，则 ． 【易错类型三 利用判别式求字母的值或取值范围时忽略“a≠0”】 例题：（2023春·浙江金华·八年级统考期末）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（    ） A．0或4 B．4或8 C．8 D．4 【变式训练】 1．（2023春·黑龙江大庆·九年级校考期末）已知方程有两个实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 2．（2023·山东聊城·统考中考真题）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 3．（2023·河南南阳·统考三模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　） A． B．1 C． D． 4．（2023春·山东泰安·八年级统考期末）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（   ） A．且 B． C．且 D． 5．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当时，用配方法解方程． 6．（2023·江苏·九年级假期作业）关于x的一元二次方程有实数根． (1)求m的取值范围； (2)若m为正整数，求出此时方程的根． 7．（2023·全国·九年级假期作业）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当取满足要求的最小正整数时，求方程的解． 【易错类型四 利用根与系数关系求值时忽略“△≠0”】 例题：（2023春·安徽马鞍山·八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期末）若、是关于的方程的两个不相等的实数根，且，则的值为 ． 【变式训练】 1．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数 ． 2．（2023春·黑龙江大庆·八年级统考阶段练习）已知关于x的方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围． (2)若两个实数根分别是，，且，求m的值． 3．（2023春·安徽六安