专题05 整式乘法压轴题十一种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(华东师大版）

专题05 整式乘法压轴题十一种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 计算单项式乘单项式】 1 【考点二 利用单项式乘法求字母或代数式的值】 2 【考点三 计算单项式乘多项式】 3 【考点四 利用单项式乘多项式求字母的值】 4 【考点五 单项式乘多项式的应用】 5 【考点六 计算多项式乘多项式】 8 【考点七 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 10 【考点八 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 13 【考点九 多项式乘多项式——化简求值】 14 【考点十 多项式乘多项式与图形面积】 15 【考点十一 多项式乘法中的规律性问题】 18 【过关检测】 22 【典型例题】 【考点一 计算单项式乘单项式】 例题：（2023·上海·七年级假期作业）计算： ． 【变式训练】 1．（2023春·湖南邵阳·七年级统考期末）计算： ． 2．（2023春·湖南益阳·七年级统考期末）计算： ． 【考点二 利用单项式乘法求字母或代数式的值】 例题：（2023春·浙江·七年级专题练习）已知单项式与的积为，那么、的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练】 1．（2023春·七年级课时练习）若，则的值分别为（　　） A．3，2 B．2，3 C．3，3 D．2，2 2．（2023春·浙江·七年级专题练习）若单项式和3xy的积为，则ab的值为（　　） A．30 B．20 C．﹣15 D．15 【考点三 计算单项式乘多项式】 例题：（2023春·广东河源·七年级统考期末）计算： ． 【变式训练】 1．（2023春·广东佛山·七年级统考期末）计算： ． 2．（2023春·广西贵港·七年级统考期末）计算： 【考点四 利用单项式乘多项式求字母的值】 例题：（2023春·江苏·七年级专题练习）已知中不含x的二次项，则 ． 【变式训练】 1．（2023春·七年级课时练习）若的结果中不含项，则 ． 2．（2023春·七年级课时练习）若恒成立，则 ． 【考点五 单项式乘多项式的应用】 例题：（2023春·贵州六盘水·七年级校联考阶段练习）如图，大小两个正方形边长分别为、．    (1)用含、的代数式阴影部分的面积； (2)若，求阴影部分面积． 【变式训练】 1．（2023·上海·七年级假期作业）王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：）．他打算将卧室铺上木地板，其他地方铺地砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米元，那么王老师需要花多少钱？ 2．（2023秋·河北唐山·七年级唐山市第十二中学校考期末）如图，将边长为的小正方形和边长为的大正方形放在同一平面上． (1)用、表示阴影部分的面积______．（写最简结果） (2)计算当，时，阴影部分面积． (3)试着说明：白色部分面积与的大小无关． 【考点六 计算多项式乘多项式】 例题：（2023秋·吉林长春·八年级统考期末）计算：． 【变式训练】 1．（2023·上海·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 2．（2023秋·八年级课时练习）计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点七 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 例题：（2023春·浙江·七年级专题练习）计算： (1) (2) (3) (4) 【变式训练】 1．（2023春·江苏·七年级专题练习）探索题： (1)计算： ＝ ， ＝ ， ＝ ； (2)发现：＝ ；并证明你的发现． 2．（2023春·江苏·七年级专题练习）在运算中，我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度．在解答下列问题中，请探究其中的规律． (1)计算后填空：_________； _________； _________； (2)归纳猜想后填空：____________ (3)运用（2）中得到的结论，直接写出计算结果：______． 【考点八 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 例题：（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）若去括号后不含的一次项，则的值为 ． 【变式训练】 1．（2023春·江西萍乡·七年级统考期末）若代数式的结果中不含字母x的一次项，则a的值是 ． 2．（2023春·浙江·七年级期末）已知的展开式中不含项和项，那么 ， ． 【考点九 多项式乘多项式——化简求值】 例题：（2023春·浙江金华·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2023春·湖南益阳·七年级统考期末）先化简，再