1.2展开与折叠 同步练习 2023-2024学年七年级数学上学期北师大版

1.2展开与折叠 一、单选题 1．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A． B． C． D． 2．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（    ） A．代表 B．代表 C．代表 D．代表 3．下列平面图形是正方体的展开图的是（    ） A． B． C． D． 4．下列图形不能折叠成棱柱的是（    ） A． B． C． D． 5．一个正方体的平面展开图如图所示，若把这个展开图还原成正方体，则正方体中与“重”字所在面相对的面的字是(    ) A．重 B．巴 C．南 D．庆 6．下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，图形不是下边哪个图形的展开图（   ） A． B．. C． D． 8．将如图所示的长方体包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形不可能是（    ） A． B． C． D． 9．一个无盖的正方体盒子，其展开图不可能是（    ） A． B． C． D． 10．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是 ． 12．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是 ． 13．有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是 ． 14．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是 15．如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么 ． 三、解答题 16．如图是一个正方体形状纸盒的展开图，请把分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数． 17．画出三棱柱、圆锥、圆柱的表面展开图． 18．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线． 解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线． 问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线． 19．一种产品的包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出其表面展开图的纸样（单位cm） (1)如图所示，给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中正确的有_________． (2)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积（侧面积和两个底面积的和）和体积． 20．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答 （1）如果A面在长方体的底部，那么　 　面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积． 21．如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题： （1）面“学”的对面是面什么？ （2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $