1.1生活中的立体图形 同步练习 2023-2024学年七年级数学上学期北师大版

1.1生活中的立体图形 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．棱锥的侧面都是三角形 B．有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样 2．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 3．下列立体图形中，面数相同的是（    ） ①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥． A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 4．下列图形中，不是立体图形的是（   ） A．长方体 B．圆柱 C．三角形 D．圆锥 5．下列四个立体图形中，是棱锥的是（　　） A． B． C． D． 6．下列几何体中，属于柱体的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列立体图形中面数最多的是（    ） A．四棱锥 B．长方体 C．五棱柱 D．六面体 8．如图，将直角三角形绕一边旋转一周可以得到的立体图形是(  ) A． B． C． D． 9．长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（  ） A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球 10．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．把一个三角尺绕任意一条边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体 曲面．(填“有”或“无”) 12．棱柱的所有侧棱长都 ，上、下底面的形状 ，侧面的形状都是 ．长方体和正方体都是 ． 13．立体图形的概念：有些几何图形的各部分不都在 内，它们是立体图形． 14．一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是 边形． 15．如图是一个正八棱柱，它的底面边长为3 cm，高为6 cm.这个棱柱共有 条棱， 个面，侧面积是 ． 三、解答题 16．如图所示，请将下列几何体分类． 17．将下列几何体与它的名称连起来 18．如图①是一个正方体木块，把它切去一块，分别得到如图②③④⑤所示的木块. 我们知道，图①中的正方体木块有8个顶点12条棱，6个面，请你将图②③④⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表. 图号 顶点数x 棱数y 面数z ① 8 12 6 ② ③ ④ ⑤ 19．绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个立体图形． (1)这个立体图形是什么？ (2)这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米，） 20．新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形，如图所示.   (1)数一下每一个多面体具有的顶点数、棱数和面数.并且把结果记入表中. 多面体 顶点数 面数 棱数 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系.(3)伟大的数学家欧拉(Euler,1707-1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式.若已知一个多面体的顶点数=196，棱数=294.请你用欧拉公式求这个多面体的面数. 21．欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式． （1）观察下列多面体，并把表格补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 　 　 棱数E 6 　 　 12 　 　 面数F 4 5 　 　 8 （2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：　 　． （3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值． 学科网（北京）股份有限公司 $