1.3截一个几何体 同步练习 2023-2024学年七年级数学上学期北师大版

1.3截一个几何体 一、单选题 1．用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（　　） A． B． C． D． 2．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（     ） A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆 3．用一个平面去截下列几何体：①圆柱，②正方体，③长方体，④球，⑤棱柱，⑥圆锥，其中截面有可能是圆的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（    ） A． B． C． D． 5．用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（   ） A． B． C． D． 6．如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，类比梯形面积公式的推导方法(如图②) ，推导图①中的几何体的体积为(    ) A．60π B．63π C．72π D．84π 7．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（　　） A．等腰三角形 B．长方形 C．直角三角形 D．梯形 8．有一个圆锥体，用一个平面从不同的位置去截它，如图①～④，能得到不同的截面，正确的有(     )           A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是　　 A．8 B．7 C．6 D．5 10．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（　　） A．5个面 B．6个面 C．7个面 D．8个面 二、填空题 11．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是 ．(填写正确的几何体前的序号) 12．用一个平面去截下列几何体：①圆锥；②长方体；③圆柱；④球．截面可能是圆的是 ．（把序号填在横线上） 13．用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是 ，不能截出圆形的几何体是 . 14．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ． 15．用一个平面去截长方体,所得到的截面形状可能是 写出一个即可 三、解答题 16．下面哪个几何体的截面形状可能是圆？ （1）圆柱；（2）圆锥；（3）棱柱． 17．如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由． 18．用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出．    19．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． (1)请写出截面的形状； (2)请直接写出四边形DECB的周长． 20．如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱． 截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法． 截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法； 截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法． 21．小学时，有一道趣味数学题：“稀奇稀奇真稀奇，4刀切成9块瓜，吃完剩下10块皮”，今天你能画图解释一下吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $