2022-- 2023学年人教版八年级数学上册期末综合测试试卷二

参考答案 1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．A 9． 1. 10． 25°. 11． xy(x＋3)(x－3)． 12． 2. 13． 3. 14． 6 cm或7 cm. 15． 15 cm. 16． 20 ． 17． (1)解：＝＝. (2)解：最简公分母为2(m＋3)(m－3)． ＝， ＝＝. 18． 证明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D. ∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋FC， 即AC＝DF，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)． 19． (1)解：方程两边同乘2(2x－1)，得2x－4＋4x－2＝－3， 解得x＝，检验：当x＝时，2(2x－1)＝0， ∴x＝不是原分式方程的解，∴原分式方程无解． (2)解：原式＝3xy(y2－2xy＋x2)＝3xy(x－y)2. 20． 证明：(1)∵AB＝AC，∠ABC＝60°，∴△ABC为等边三角形， ∴∠A＝∠C＝60°，∵BD是AC边上的高，∴D为AC的中点， ∴AD＝CD，∵CE＝AD，∴CE＝CD，∴△CDE为等边三角形． (2)由(1)知∠ABC＝∠ACB＝60°，CE＝CD，∴∠EDC＝∠E， ∵∠ACB＝∠EDC＋∠E＝2∠E＝60°，∴∠E＝30°， ∵BD是AC边上的高，∴BD平分∠ABC，∴∠DBE＝∠ABC＝30°， ∴∠DBE＝∠E，∴BD＝ED，∴△BDE为等腰三角形． 21．解：原式＝·＋＝＋ ＝＝. ∵a与2，3构成△ABC的三边长，∴3－2＜a＜3＋2，即1＜a＜5. ∵a为整数，∴a＝2，3，4. 当a＝2时，分母2－a＝0，舍去；当a＝3时，分母a2－3a＝0，舍去． ∴a的值只能为4，∴原式＝＝1. 22. (1) (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc； (2) (a－b－c)2＝a2＋b2＋c2＋2bc－2ab－2ac； (3) 解：(3)由图②所表示的数学等式： (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc，得 2ab＋2ac＋2bc＝(a＋b＋c)2－(a2＋b2＋c2)， ∴ab＋ac＋bc＝＝＝0， 即ab＋ac＋bc＝0. 23． 解：(1)设小明的速度为x m/min，则小强的速度为(x－220)m/min，由题意得 ＝，解得x＝300， 经检验，x＝300是原分式方程的解且符合题意， ∴x－220＝80. 答：小明的速度为300 m/min，小强的速度为80 m/min. ② (2)①设小明的速度为y m/min，则小强的速度为my＝3y m/min.由题意得 ＝＋6，解得y＝， 经检验，y＝是原分式方程的解且符合题意， ∴＝＝3. 答：小强跑了3 min. 24． (1)证明：∵BE⊥AD，∴∠AEF＝∠BCF＝90°. 又∵∠AFE＝∠CFB，∴∠DAC＝∠FBC. 又∵AC＝BC，∠ACD＝∠BCF， ∴△ACD≌△BCF(ASA)． ∴AD＝BF. (2)解：结论：BD＝2CF. 证明：过点E作EH⊥AC于点H. ∵∠ACD＝∠EHA＝∠DAE＝90°， ∴∠DAC＋∠ADC＝90°，∠DAC＋∠EAH＝90°， ∴∠ADC＝∠EAH. 又∵AD＝EA，∴△ACD≌△EHA(AAS)． ∴CD＝HA，AC＝EH＝BC. ∴BC－CD＝AC－AH，即BD＝CH. ∵∠EHF＝∠BCF＝90°，∠EFH＝∠BFC，EH＝BC， ∴△EHF≌△BCF(AAS)． ∴HF＝CF＝CH. ∴BD＝CH＝2CF. (3) . 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学上册 质量评价 试卷 综合测试试卷二 班级：________　姓名：________　分数：________ 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分) 1．红细胞的平均直径为0.000 007 2 m，这个数据用科学记数法表示为 A．7.2×10－5 B．7.2×10－6 C．72×10－5 D．0.72×10－5 2．下列运算中正确的是 A．a2·a3＝a6 B．(a3)4＝a12 C．a8÷a4＝a2 D．a0＝1 3．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 4．若某正多边形的一个内角是144°，则它的边数是 A．6 B．10 C．12 D．13 5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，交AD于点P，如果AP＝2，则AC的长为 A．2 B．4 C．6 D．8 6．化简·(x－3)的结果是