4.6利用相似三角形测高 复习与检测 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

4.6利用相似三角形测高 复习 与 检测卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具测量学校旗杆的高度， 移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时， 竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）   A．12m B．10m C．8m D．7m 2．如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则小河宽AB的长是（　　 ） A．180m B．150m C．144m D．100m 3 .小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图）， 然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　 ） A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 4． 如图，身高为1．5米的某学生想测量一棵大树的高度， 她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（　　 ） A．4．5米 B．6米 C．3米 D．4米 5． 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高， 测得，则楼高CD为（　　 ）． A．10.5 B．11 C．12 D．15 6 .如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，� 叙述错误的是（　　 ） A．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高 B．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高 C．可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高 D．需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高 7 .如图，身高为1．5米的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影由向走， 当走到点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合．此时三点恰好在一条直线上． 经测得米，米，则树的高度为（　　 ） A．3米 B．4米 C．4.5米 D．6米 8 .如图，小明站在 处看甲、乙两楼楼顶上的点 和点 ．，， 三点在同一直线上， ， 相距 米，， 相距 米，乙楼的高 为 米，小明的身高忽略不计， 则甲楼的高 为 （　　 ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 9． 如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE， 已知亮区DE到窗口下的墙脚的距离CE=5米，窗口高米， 那么窗口底部离地面的高度BC为（　　 ） A．2米 B．2.5米 C．3米 D．4米 10 .如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD＝2CG， 连接BG、DE，DE和FG相交于点O．下列结论： ①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④4S△EFO＝S△DGO． 其中正确的结论有（　　 ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11 .如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿， 使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m， 则树的高度为 m. 12 .如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等） 可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为_______ 13 .如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米， 一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为_______ 14 .如图，为了测量文昌塔AB的高度，数学兴趣小组根据光的反射定理（图中）， 把一面镜子放在点C处，然后观测者沿着直线BC后退到点D．这时恰好在镜子里看到塔顶A， 此时量得，，观测者目高，则塔AB的高度为_______ 15 .如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m 16 .如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高， 下午课外活动时她测得一根长为1的竹竿的影长是0.6，但当她马上测量树高时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）， 他先测得留在墙壁上的影高为0.9，又测得地面的影长为2.7， 请你帮她算一下，树高是_______ 三、解答题（本大题共有8个小题，共52分） 17 .如图，小明为了测量高楼的高度，在离点米的点处放了一个平面镜， 小明沿方向后退米到点，此时从镜子中恰好看到楼顶的点， 已知小明的眼睛（点）到地面的高度是米，求高楼的高度 18 .如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持