2.3立方根 自主学习同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列计算正确的是（     ） A．20=0 B．(﹣2)﹣1=﹣2 C．=±2 D．=﹣2 2．－8的立方根是（    ） A．2 B．－2 C．－4 D．8 3．立方根与它本身相同的数是（    ） A．0或±1 B．0或1 C．0或－1 D．0 4．下列说法正确的是（    ） A．1的立方根是它本身 B．4的平方根是2 C．9的立方根是3 D．0没有算术平方根 5．体积是6的正方体，它的棱长是（    ） A．1 B． C． D． 6．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列各组实数中，互为相反数的一组是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．下列结论正确的是（    ） A．9的平方根是3 B．没有立方根 C．立方根等于本身的数是0 D． 二、填空题 9．25的算术平方根是________；的立方根是__________． 10．计算的结果为_____． 11．已知：，则__________． 12．如果 x3 9，那么 x_________． 13．的立方根是___________． 14．数125的立方根的平方根等于_______________. 15．有一个正方体的集装箱，原体积为，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其体积达到，则它的棱长需要增加__________． 16．将一个长、宽、高分别为，，的长方体铁块融化后制成一个正方体，则该正方体的边长为_______． 三、解答题 17．求下列各式中x的值： (1)； (2) 18．计算： 19．已知的平方根是，的立方根是3． (1)求、的值； (2)求的算术平方根． 20．已知x的平方根是与，的立方根是． (1)求x和b的值； (2)求的算术平方根． 21．对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”． (1)举一个具体的例子来验证上述结论成立； (2)若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 参考答案 1．解:A项，，故本项错误； B项，，故本项错误； C项，，算术平方根是非负数，故本项错误； D项，，故本项正确； 故选：D． 2．解:∵， ， 故选：B． 3．解：0立方根等于是0，1立方根等于是1，-1立方根等于是-1． 立方根与它本身相同的数是0或±1， 故选：A． 4．解：A、1的立方根是它本身，故此选项符合题意； B、4的平方根是，故此选项不符合题意； C、9的立方根是，故此选项不符合题意； D、0的算术平方根是0，故此选项不符合题意． 故选：A． 5．解：∵体积是6的正方体， ∴它的棱长是：，故C正确． 故选：C． 6．解：故A不符合题意； ，故B符合题意； 故C不符合题意； 没有意义，故D不符合题意； 故选：B． 7．解：A．，，它们不互为相反数，此项不符合题意； B．，，它们互为相反数，此项符合题意； C．，它与不互为相反数，此项不符合题意； D．，它与不互为相反数，此项不符合题意． 故选：B． 8．解：A、9的平方根是3或-3，错误； B、 的立方根是，错误； C、立方根等于本身的数是0、1或-1，错误； D、（-4）3=-64，所以，正确； 故选D． 9．解：25的算术平方根是5， =8， 的立方根是2， 故答案为：5，2． 10．解:原式＝8-4＝4． 故答案为：4． 11．解：∵， ∴2a−3＋7−3a＝0， 解得a＝4， 则 =3． 12．解:∵x3=9， ∴x= 故答案为：． 13．解：，8的立方根是2， 故答案为：2． 14．解：125的立方根为5， 5的平方根为， 故答案为：． 15．解：设正方体集装箱的棱长为a， ∵体积为64m3， ∴a==4m； 设体积达到125m3的棱长为b，则b= =5m， ∴b-a=5-4=1（m）．故答案为：1． 16．解：设正方形的边长为xcm， 由题意可得：9×8×3=x3， 解得x=6， 故答案为：6． 17．解:（1） 变形为：， ∴； （2） ∴， ∴, ∴ 18．解：原式 ． 19．（1）解： 的平方根是， ， ， 的立方根是3， ， ． （2）解：由（1）可知，， 的算术平方根是9． 20．（1）解：∵x的平方根是与， ∴， ∴， ∴， ∵的立方根是， ∴， ∴； （2）∵， ∴． ∴的算术平方根为． 21．（1）解：如，则，即2与互为相反数； 所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立； （2）解：和互为相反数， ， ， 解得：， 的平方根是它本身， ， ， ， 的立方根是． 学科网（北京）股份有限公司 $