21.3 实际问题与一元二次方程（巩固卷） 2022—2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程（巩固卷）-人教版九年级上册 一．选择题 1．某市某楼盘准备以6000元/m2的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以4860元/m2的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（　　） A．11% B．10% C．9% D．8% 2．某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5，6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（　　） A．300（1+5%）（1+2x）人 B．300（1+5%）（1+x）2人 C．（300+5%）（300+2）人 D．300（1+5%+2x）人 3．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为xm，根据题意，列方程（　　） A．32×20﹣20x﹣30x＝540 B．32×20﹣20x﹣30x﹣x2＝540 C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．32×20﹣20x﹣30x+2x2＝540 4．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（　　） A．﹣10 B．10 C．8 D．9 5 ．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当△PBQ的面积为15cm2时，则点P运动的时间是（　　） A．3s B．3s或5s C．4s D．5s 6 ．李明去参加聚会，每两个人都会互相赠送礼物，他发现共送礼物30件，则共有（　　）人参加聚会． A．5 B．6 C．9 D．15 7 ．新冠在巴西肆虐，赛拉纳小镇“幸免于难”，是因为小镇上60%的人接种了中国新冠疫苗．据统计，5月份小镇的感染率与3月份峰值相比下降了75%，设这两个月平均每月感染新冠病毒人数降低的百分率为x，则可列方程（　　） A．1﹣x2＝0.75 B．（1﹣x）2＝0.75 C．1﹣2x＝0.75 D．（0.6﹣x）2＝0.75 8 ．如图1，有一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片，裁去角上两个小正方形和两个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，若纸盒的底面积是28cm2，则该有盖纸盒的高为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9 ．如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，则左右边衬的宽度为（　　）cm． A． B． C． D． 10 ．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为9cm2时，则点P运动的时间是（　　） A．3s B．3s或5s C．4s D．5s 二．填空题 11 ．重庆某风景区2021年三月份共接待游客4000人次，五月份共接待游客9000人次，则每月的平均增长率为 　 　． 12 ．某校为了在学生中进行党史教育，决定在操场举行“中国共产党历史知识展览”，需要一块面积为480平方米的矩形场地．若矩形场地的一边靠墙（墙的长度足够），另外三边由总长为60米的围绳围成，并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为1米的入口和出口（如图）．请根据方案计算出矩形场地的长 　 　米． 13 ．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s；同时，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s，则经过 　 　s后，P，Q两点之间相距25cm． 14 ．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为 　 　． 15 ．某校棋艺社开展围棋比赛，共m位学生参赛．比赛为单循环制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场，记分规则为：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，有所有参赛者的得分总和为76分且平局的场数不超过比赛场数的，则m＝　 　． 三．解答题 16 ．近日，春