11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1．现有两根木棒，它们的长分别为30cm和40cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取(    ) A．10cm的木棒 B．60cm的木棒 C．70cm的木棒 D．100cm的木棒 2．如图，表示ABC的AB边上的高的图形是（    ） A． B． C． D． 3．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（    ） A． B． C． D． 4．若三角形的两边长分别为2和5，且它的第三边长为整数，则该三角形的周长不可能是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 5．下列说法不正确的是（　　） A．三角形的三条高线交于一点 B．直角三角形有三条高 C．三角形的三条角平分线交于一点 D．三角形的三条中线交于一点 6．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A．2，2，4 B．1，3，4 C．2，3，4 D．2，3，5 7．如图，BD，CE为△ABC的两条中线，交点为O，则与的大小关系是（    ）． A． B． C． D．不能确定 8．如图，将纸片沿折叠，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，O是△ABC的重心，则图中与△ABD面积相等的三角形个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，，平分，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 11．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2019，最少经过（　　）次操作．    A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 12．△ABC中的周长为12,c+a=2b,c-a=2,则a:b:c= . 13．若(三边长度各不相同)的周长为18，其中一条边长为4，则中的最长边x的取值范围为 ． 14．在△ABC中的AE是BC边的中线，已知△ABE的面积为5cm2,则△ABC的面积是 cm2 15．若一个三角形的最短边长是，最长边长是，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为 ． 16．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，点D． E分别在AC、AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为 cm. 17．如图，已知的面积为25，，在直线上有一动点P，连接点C、P，则线段的最小值为： ． 三、解答题 18．两根木棒的长分别是和．要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长的取值情况有几种? 19．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形向上平移个单位，再向右平移个单位，平移后得到三角形，其中图中直线上的点是点A的对应点． (1)画出平移后得到的； (2)______． (3)三角形的面积______． (4)线段和有什么关系？ 20．如图，在中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D．连接AD，试说明与的大小关系． 21．已知△ABC的两边长分别为3和7,第三边的长是关于x的方程=x+1的解,求a的取值范围. ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．D 9．C 10．A 11．A 12．3:4:5 13． 14．10 15．21或23 16．4. 17．5 18．第三根木棒长的取值情况有4种． 19．(1)见解析 (2) (3) (4)线段和是对应线段，平行且相等 20． 21．6<a<12 ( 1 ) ( 1 ) $