第14章 整式的乘法与因式分解 质量评监测试卷 2022—2023学年人教版八年级数学上册

参考答案 1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．B 9． x≠3. 10． a5. 11． －. 12． 1. 13． 30. 14． 4. 15． 13. 16． ①③④. 17． (1)解：原式＝2 0222－(2 022－1)(2 022＋1) ＝2 0222－(2 0222－1)＝1. (2)解：原式＝(1 000－1)2 ＝1 0002－2×1×1 000＋1 ＝1 000 000－2 000＋1 ＝998 001. 18． (1)解：原式＝a6b8÷a3b6 ＝a3b2. (2)解：原式＝6a3b÷(－3ab)－9a2b2÷(－3ab)－12ab3÷(－3ab) ＝－2a2＋3ab＋4b2. 19． (1)解：原式＝4a(x2－16y2) ＝4a(x＋4y)(x－4y)． (2)解：原式＝[m＋n＋7(m－n)][m＋n－7(m－n)] ＝(m＋n＋7m－7n)(m＋n－7m＋7n) ＝(8m－6n)(8n－6m) ＝4(4m－3n)(4n－3m)． 20. (1)解：原式＝x2－y2＋x2＋2xy＋y2－2x2 ＝2xy. 当x＝3，y＝－时， 原式＝2×3×＝－2. (2)解：原式＝4a2－4ab＋b2－(a2－4b2)＋3a2＋4ab ＝4a2－4ab＋b2－a2＋4b2＋3a2＋4ab ＝6a2＋5b2. 当a＝2，b＝－1时， 原式＝6×22＋5×(－1)2＝29. 21．解：(1)绿化面积为 (3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝(5a2＋3ab)m2. (2)当a＝3，b＝2时，5a2＋3ab＝63， 即绿化面积为63 m2. 22．解：(1)根据题意，得小马计算过程如下： (x－a)(2x＋b)＝2x2＋bx－2ax－ab＝2x2＋(b－2a)x－ab ＝2x2－7x＋3， 小虎计算过程：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋2x－3， 所以b－2a＝－7，a＋b＝2，解得a＝3，b＝－1. (2)由(1)得正确的算式是 (x＋3)(2x－1)＝2x2－x＋6x－3＝2x2＋5x－3. (3)当x＝－1时，2x2＋5x－3＝2×1＋5×(－1)－3＝－6. 23．解：(2)∵x2＋4x－1＝0，∴x2＝1－4x， ∴原式＝2x2(x2＋4x－2)－8x＋1 ＝2x2(1－4x＋4x－2)－8x＋1 ＝2x2·(－1)－8x＋1 ＝－2(1－4x)－8x＋1 ＝－2＋8x－8x＋1 ＝－1. 24．(1)①5，②3③0； (2)证明：设logaM＝m，logaN＝n，则 M＝am，N＝an， ∴＝＝am－n， 由对数的定义得m－n＝loga， 又∵m－n＝logaM－logaN， ∴loga＝logaM－logaN(a＞0且a≠1，M＞0且N＞0)． (3)解：原式＝log5(125×6÷30)＝log525＝2. 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学上册 质量评价 试卷 第14章 整式的乘法与因式分解 班级：________　姓名：________　分数：________ 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分) 1．计算a2·ab的结果是 A．a3b B．2a2b C．a2b2 D．a2b 2．计算(2 0232－π)0的结果是 A．2 023 B．2 023－π C．1 D．2 0232－π 3． 下列运算中正确的是 A．a2＋a＝a3 B．(－ab)2＝－ab2 C．a5÷a2＝a3 D．a5·a2＝a10 4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A．a2－2ab＋b2－1＝(a－b)2－1 B．2x2＋2x＝2x2 C．(x＋2)(x－2)＝x2－4 D．x4－16＝(x2＋4)(x＋2)(x－2) 5．若2m＝8，2n＝5，则22m＋n的值为 A．21 B．3 C．40 D．320 6．如图，图形中的面积关系揭示的乘法公式是 A．(x－y)2＝x2－2xy＋y2 B．(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2 C．(x＋y)(x－y)＝x2－y2 D．(x－y)2＝x2－y2 7．若m2＋kmn＋36n2是完全平方式，则k的值是 A．6 B．6或－6 C．12 D．12或－12 8．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． (a＋b)0……　……　……　1 (a＋b)1……　……　…　1　1 (a＋b)2……　……　　1　2　1 (a＋b)3……　…　　1　3　3　1 (a＋b)4……　　　1　4　6　4　1 (a＋b)5…　　　1　5　10　10　5　1 … 根据