上海市位育实验学校2022-2023学年九年级上学期阶段练习试卷

2022学年第一学期初三年级数学阶段作业二 2022.10.14 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各组线段中，成比例的一组线段是（ ） A. 2,3,4,6 B. 2,3,4,7 C. 2,3,4,8 D. 2,3,4,9 2. 如图，在中，中线AD、BE、CF相交于点G，下列说法错误的是（ ） A. 点G为的重心 B. GC=2GF C. 当为等边三角形时，GA=GB D. 3. 在中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，一定能判定DE//BC的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，∠AED=∠B，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点D在边AB上，DE//BC，DF//AC，联结BE，BE与DF相交于点G，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，点A、B、C的对应点分别是D、E、F，的三边长为3、4、6，的一边长为12，那么的周长不可能是（ ） A. 26 B. 39 C. 52 D. 65 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 7. 如果在比例尺为1:1000 000的地图上，A、B两地的图上距离是1.8厘米，那么A、B两地的实际距离是____________千米 8. 已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP<BP，如果AB=4厘米，那么BP=____________厘米 9. 已知点D、E分别是的AB、AC边上的点，DE//BC，CD、BE交于点F，如果EF:BF=3:5，那么AE:EC的值为____________ 10. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为____________米 11. ，且与A与D,B与E是对应顶点，如果∠A=48°，∠B=62°，那么∠F=____________° 12. 边长为2的等边中，点D、E分别为AB、AC边中点，则四边形BCED的面积为____________ 13. 如图，AB//CD//EF，如果AD=2，DF=1，BE=5，那么CE=______________ 14. 如图，AB//EF//DC，如果AB=15，CD=30，那么EF=____________ 15. 如图，D是内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC，如果AD=2，BD=3，∠BAC=60°，那么CD=____________ 16. 如图，在中，D是AB上一点，AD=AC，BC边上的中线AE交CD于点F，如果AB=5，AC=3，那么DF:DC的值为____________ 17. 将绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得，如图，我们将这种变换记为，如图，在中，AB=AC，AB=3，BC=2，如果对作变换得，使点在同一直线上，且，那么n=____________ 18. 在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形，点在y轴上且坐标是（0,2），点 在轴上，的坐标是（1,0），////，以此继续下去，则点到轴的距离是____________ 三、解答题（本大题共7小题，19-21题，每题6分，22-25题，每题7分，共46分） 19. 已知：线段，且. （1）求的值； （2）如果线段，满足，求的值. 20. 在梯形ABCD中，AD//BC，，E为边AB上的任意一点，EF//BC，且EF交CD于点F. （1）当时，EF=____________（用含的代数式表示） （2）当时，求EF的长.（用含和k的代数式表示） 21. 已知面积为30平方厘米的锐角三角形ABC中，边BC=10厘米，正方形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，求：正方形EFGH的边长 22. 在中，AB=AC=5，BC=6，过点B作，垂足为点D. （1）求BD:CD的值； （2）点E是BD延长线上一点，联结CE，当∠ABD=∠ACE时，求线段CE的长. 23. 已知：如图，在中，AD平分∠BAC，点D、E分别在边BC、AB上，线段AD与CE相交于点F，且. （1）求证：∠CDF=∠CFD； （2）如果AE=AF，求证：. 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点A，与y轴交于点B. （1）求直线AB的解析式； （2）若点C为直线AB上第一象限的点，且CB:BA=1:2，求点C的坐标； （3）在（2）的条件下，在直线AB上是否存在点Q，使得与相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 25. 在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，∠ABC=90°，点P是射线AB上一动点，联结DP、CP，且，. （1）当点P