第11----13章 质量评监测试卷2022— 2023学年人教版八年级数学上册

参考答案 1．A 2．C 3．D 4．A 5．B 6．D 7．B 8．D 9． (0，－2)． 10． 10<x<90. 11． 35°. 12． ∠A＝∠D 13． ③ 14． 68°. 15． 30°. 16． ①③⑤ 17． 解：设∠BAD＝∠ABC＝α°， ∵∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2α°， ∴∠ADC＝∠ACD＝2α°. ∵∠BAC＝63°， ∴63＋α＋2α＝180，解得α＝39. ∴∠ADC＝2α°＝78°. 18． 证明：∵BD∥AC， ∴∠ACB＝∠EBD. 在△ABC和△EDB中， ∴△ABC≌△EDB(SAS)， ∴∠ABC＝∠D. 19． 　　　　　 ① ② 解：(1)①如图①，射线BE即为所求．②如图①，线段AD即为所求． (2)如图②，△A1B1C1即为所求． 20． 解：(1)设此多边形的边数为n，则(n－2)·180°＝2 340°， 解得n＝15.故此多边形的边数为15. (2)设多边形的一个外角为2x，则一个内角为13x， 根据题意，得13x＋2x＝180°，解得x＝12°， 2x＝2×12＝24°，360°÷24°＝15.故n的值为15. 21. (1)解：∵∠BAC＝80°，∠C＝70°， ∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠C ＝180°－80°－70°＝30°. ∵AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的平分线， ∴∠BAE＝∠BAC＝40°，∠ABF＝∠ABC＝15°， ∴∠BOE＝∠BAE＋∠ABF＝40°＋15°＝55°. (2)证明：∵∠AEC＝∠ABC＋∠BAE＝30°＋40°＝70°， ∴∠AEC＝∠C，∴AE＝AC.∵AD⊥CE，∴DE＝DC. 22． 解：(1)△ABC，△ABD，△ADE，△EDC. (2)AD与BE垂直，理由： ∵BE为∠ABC的平分线， ∴∠ABE＝∠DBE. 又∵∠BAE＝∠BDE＝90°，BE＝BE， ∴△ABE沿BE折叠，一定与△DBE重合， ∴A，D是对称点，∴AD⊥BE. (3)∵BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，EA⊥AB，∴AE＝DE. 在Rt△ABE和Rt△DBE中， ∴Rt△ABE≌Rt△DBE(HL)，∴AB＝BD， 又△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，∴∠C＝45°. 又∵ED⊥BC，∴△DCE为等腰直角三角形， ∴DE＝DC.即AB＋AE＝BD＋DC＝BC＝10. 23． (1)解：连接OB，∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴BD＝CD，OB＝OC， ∠BAD＝∠BAC＝×120°＝60°， ∴∠ABC＝90°－∠BAD＝30°. ∵OP＝OC，∴OB＝OC＝OP，∴∠APO＝∠ABO，∠DCO＝∠DBO， ∴∠APO＋∠DCO＝∠ABO＋∠DBO＝∠ABC＝30°. (2)证明：∵∠APC＋∠DCP＋∠PBC＝180°，∴∠APC＋∠DCP＝150°， ∵∠APO＋∠DCO＝30°，∴∠OPC＋∠OCP＝120°， ∴∠POC＝180°－(∠OPC＋∠OCP)＝60°， ∵OP＝OC，∴△OPC是等边三角形， ∴OP＝PC，∴点P在OC的垂直平分线上． 24． 　　 ① ② (1)解：在等边△ACD中，∠CAD＝∠ADC＝60°，AD＝AC. ∵E为AC的中点，∴∠ADE＝∠ADC＝30°. ∵AB＝AC，∴AD＝AB. ∵∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝160°，∴∠ADB＝∠ABD＝10°， ∴∠BDF＝∠ADF－∠ADB＝20°. (2)Ⅰ.解：补全图形如图所示． Ⅱ.证明：连接AN.∵CM平分∠ACB，∴设∠ACM＝∠BCM＝α. ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝2α. 在等边△ACD中，∵E为AC的中点，∴DN⊥AC，∴NA＝NC， ∴∠NAC＝∠NCA＝α，∴∠DAN＝60°＋α， 在△ABN和△ADN中，∴△ABN≌△ADN(SSS)， ∴∠ABN＝∠ADN＝30°，∠BAN＝∠DAN＝60°＋α， ∴∠BAC＝60°＋2α. ∵在△ABC中，∠BAC＋∠ACB＋∠ABC＝180°， ∴60°＋2α＋2α＋2α＝180°，∴α＝20°， ∴∠NBC＝∠ABC－∠ABN＝10°， ∴∠MNB＝∠NBC＋∠NCB＝30°， ∴∠MNB＝∠MBN，∴MB＝MN. 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学上册 质量评价 试卷 第11----13章 班级：________　姓名：________　分数：________ 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分) 1．下面各组线段中，能组成三角形的是 A．6，9，14 B．8，8，