15.1 分式 基础卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

15.1 分式（基础卷）-人教版八年级上册 一．选择题 1．已知＝1，则的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 2．只把分式中的m，n同时扩大为原来的3倍后，分式的值也不会变，则此时a的值可以是下列中的（　　） A．2 B．mn C． D．m2 3．若a、b是实数，且分式＝0，则3a+b的值是（　　） A．10 B．10或2 C．2 D．非上述答案 4．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．对于非负整数x，使得是一个正整数，则x的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的． 7．已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为﹣1 8．分式中，当x＝﹣a时，下列结论正确的是（　　） A．分式的值为零 B．分式无意义 C．若a≠﹣时，分式的值为零 D．若a≠时，分式的值为零 9．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．8个 10．除了通过分式的基本性质进行分式变形外，有时，就是只把分式中的a，b同时扩大为原来的2倍后，分式的值也不会变，则此时h的值可以是下列中的（　　） A．2 B． C．ab D．a2 二．填空题 11 ．若2a＝8b＝32c，则的值是 　 　． 12 ．关于x的不等式组恰有两个整数解，且的值为正整数，则整数m的值为 　 　． 13 ．若把分式的x、y同时变为原来的10倍，则分式的值 　 　（填变大，变小，不变） 14 ．已知，　 　． 15 ．分式，，的最简公分母是　 　． 三．解答题 16 ．已知，x取哪些值时： （1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义． 17 ．约分 （1） （2） 18 ．请回答： （1）若，求的值； （2）若，且xyz≠0，求的值． 19 ．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值． 解：设，则x＝k（a﹣b），y＝k（b﹣c），z＝k（c﹣a）， ∴x+y+z＝k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）＝k•0＝0，∴x+y+z＝0． 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中x+y+z≠0，求的值． 20 ．下面是小东同学课堂上进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应问题． （1）填空： ①以上化简步骤中，第 　 　步进行的是分式的通分，通分的依据是 　 　．即为：　 　； ②第 　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是 　 　； （2）请直接写出该分式化简后的正确结果； （3）除注意上述错因外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：原式＝ ＝6﹣ ＝6﹣4×． ∵＝1， ∴＝1． ∴原式＝6﹣4×1 ＝6﹣4 ＝2． 故选：D． 2．【解答】解：∵将a＝2代入中， 当m＝1，n＝1时，＝， 当m＝3，n＝3时，＝， ∴选项A不符合题意； ∵将a＝mn代入中， 当m＝1，n＝1时，＝， 当m＝3，n＝3时，＝， ∴选项B不符合题意； ∵将a＝代入中， 当m＝1，n＝1时，＝， 当m＝3，n＝3时，＝， ∴选项C符合题意； ∵将a＝m2代入中， 当m＝1，n＝1时，＝， 当m＝3，n＝3时，＝， ∴选项D不符合题意； 故选：C． 3．【解答】解：∵分式＝0， ∴． ∴b≠﹣4． 又∵（a﹣2）2≥0，|b2﹣16|≥0， ∴（a﹣2）2＝0，|b2﹣16|＝0． ∴a＝2，b＝4． ∴3a+b＝3×2+4＝10． 故选：A． 4．【解答】解：A、，原变形错误，故此选项不符合题意； B、，原变形不符合分式的运算法则，原变形错误，故此选项不符合题意； C、，原变形不符合分式的基本性质，原变形错误，故此选项不符合题意； D、，原变形正确，故此选项符合题意； 故选：D． 5．【解答】解： ＝ ＝ ＝x﹣3+， ∵x为非负整数，分式的结果为正整数， ∴x取值为0，1，3，9， ∴x的个数有4个， 故选：B． 6．【解答】解：用2x和2y代替式子中的x和y得：＝， 则分式的值扩大为原来的2倍． 故选：A． 7．【解答】解：根据题意：用x、y的相反数代入这个分式b＝＝﹣a， 所以a、b关系是互为相反数， 故选：B． 8．【解答】解：由3x﹣1≠0，得x≠， 故把x＝﹣a代入分式中，当x＝﹣a且﹣a≠时，即a≠﹣时，分式的值为零． 故选：C． 9．【解答】解：∵表示一个整数且x是整数，