12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．在三角形全等的条件中，下列哪一个不属于三角形全等的条件（　　） A．AAS B．SAS C．SSA D．SSS 2．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（　　） A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E 3．满足下列条件的两个三角形不一定全等的是（　　） A．三边都对应相等的两个三角形 B．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C．周长相等的两个三角形 D．斜边和直角边对应相等的两个等腰直角三角形 4．如图，在 和 中， ， ，添加下列条件仍不能判定 的是（　　） A． B． C． D． 5．下列条件中，不能确定 的形状和大小的是（　　） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 6．如图，在下列条件中，不能证明的是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．判断两个直角三角形全等的方法错误的有（　　） A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等 8．如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图， ，要使 ，还需添加一个条件是：　 　.（填上你认为适当的一个条件即可） 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=　 　°． 11．如图，在中，点D在边上，E是边的中点，，与的延长线交于点F，若，则的长为 　 　. 12．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是　 　．（将你认为正确的结论的序号都填上） 13．已知，如图，，，那么图中≌　 　． 三、解答题 14．已知：如图，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B，求证：△AFC≌△BED． 15．如图，已知AB、CD相交于点O，且AD=CB，AB=CD．求证：∠A=∠C． 16．已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，问DF与BE平行吗？为什么？ 17．如图，点 、 、 、 在一条直线上， 与 交于点 ， ， ， .求证： . 18．如图，在 中， ，点D是AB边上的一点， ，且 ，过点M作 交AB于点 求证： . 19．已知：如图，，BE平分交CD于点E，连接AE，，求证：． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．D 7．D 8．C 9． 或 或 10．45 11．1 12．①②③ 13．△AEB 14．证明：∵AE=BF， ∴AF=BE， 在△AFC和△BED中， ∴△AFC≌△BED（SAS） 15．证明：连接BD，如图， 在△ABD和△CDB中， ∵AD=CB，AB=CD，BD=DB， ∴△ABD≌△CDB（SSS）， ∴∠A=∠C． 16．解：DF∥BE，理由如下： ∵AE＝CF， ∴AF＝CE， ∵AD∥BC， ∴∠A＝∠C， 在△ADF和△CBE中， ， ∴△ADF≌△CBE（SAS）， ∴∠DFA＝∠BEC， ∴∠DFE＝∠BEF， ∴DF∥BE． 17．证明：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴ . 18．证明： ， ， ， ， ， 在 和 中， ≌ ， . 19．解：如图，延长AE，BC交于点H， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE， 在△ABE和△HBE中， ， ∴△ABE≌△HBE（ASA）， ∴AB＝BH，AE＝EH， ∵AD∥BC， ∴∠D＝∠DCH， 在△ADE和△HCE中， ， ∴△ADE≌△HCE（AAS）， ∴AD＝CH， ∴AB＝BH＝BC＋CH＝BC＋AD． 学科网（北京）股份有限公司 $