上海市新和中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

2022学年第1学期期中考试八年级数学学科试卷 一、选择题 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 等式成立的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 等角的补角相等 B. 同旁内角互补 C. 在一个三角形中，等角对等边 D. 全等三角形面积相等 5. 某超市一月份的营业额为300元，一月、二月、三月的总营业额1200万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形ABCD中，如果AD//BC，AE//CF，BE=DF，那么下列等式中错误的是（ ） A. ∠DAE=∠BCF B. AB=CD C. ∠BAE=∠DCF D. ∠ABE=∠EBC 二、填空题 7. 的有理化因式是____________ 8. 计算：_____________ 9. 化简：____________ 10. 如果，则的值是____________ 11. 如果关于的一元二次方程没有实数根，那么k的取值范围是____________ 12. 化简：_____________ 13. 在实数范围内因式分解：____________ 14. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________命题（填“真”或“假”） 15. 如图，在中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交AD、BC于D、E，若，则∠BED=____________（用含的代数式表示） 16. 如图，在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建小道（图中阴影部分），其中AB=CD=EF=GH=X m，每段小道的两边缘平行，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为，那么可列方程（不用化简）为____________ 17. 已知，求的取值范围____________ 18. 如图，在三角形ABC中，∠BAC=10.5°，AD是∠B的平分线，过点A作DA的垂线交BC延长线于点M，若BM=BA+AC，则∠ABC的度数是_____________ 三、简答题 19. 计算： 20. 计算： 21. 用配方法解方程： 22. 解方程： 23. 化简求值，其中 四、解答题 24. 2010年，某市楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价销售。经过连续两年下调后，2012年的均价为每平方米5265元，求平均每年下调的百分率 25. 已知：如图，AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C 26. 已知关于的一元二次方程有一个根为0，求这个方程的根的判别式的值 27. 如图，已知BD平方∠ABC，ED垂直平分AF，，垂足分别为点G,F. 求证：（1）AG=CF； （2）AB=BC+CF. 28. 如图，某校广场有一段26米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，其余三边新建围栏，围成一块长方形草坪（如图CDEF）. （1）若新建围栏长度为120米，长方形草坪面积为1152平方米，能否完成该草坪围栏修建任务? 若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由； （2）若长方形草坪面积为100平方米，整修旧围栏的费用是每米1.25元，建新围栏的费用是每米5元，计划修建费正好为175元，能否完成该草坪围栏修建任务? 若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $