24.3 正多边形和圆 同步精练 2022—2023学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 同步精练 一、单选题 1．下列命题错误的是（    ） A．各边相等的圆内接多边形是正多边形 B．三角形的内心到它三边的距离相等 C．任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 D．同弦所对的圆周角相等 2．如图，已知的半径为1，则它的内接正方形的边长为（    ） A．1 B．2 C． D． 3．在圆内接正六边形中，正六边形的边长为，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．如图所示，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADE的度数是（      ） A．60° B．45° C．36° D．30° 5．若正六边形的周长为24，则它的外接圆的半径为（  ） A．4 B．4 C．2 D．2 6．如图，四边形内接于，延长至点，连接．若四边形是菱形，，则的度数为是(    ) A． B． C． D． 7．如图，正边形两条对角线、的延长线交于点，若，则的值是（　　） A．12 B．15 C．18 D．24 8．如图，多边形为圆内接正五边形，与圆相切于点，则的大小为（    ） A．18° B．36° C．54° D．72° 二、填空题 9．半径为6的圆内接正三角形的边心距为 ． 10．如果一个正多边形的中心角为72°，则该正多边形的对角线条数为 ． 11．如图，正五边形内接于，则 ． 12．在一个圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝100°，则∠C的度数为 ． 13．六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积 ． 三、解答题 14．如图，正五边形内接于，点F在上，求的度数． 15．已知正六边形内接于，图中阴影部分的面积为，则的半径为多少？ 16．⊙O半径为r，其内接正三角形、正四边形、正六边形的边长分别为a，b，c． （1）求a，b，c； （2）以a，b，c为边可否构成三角形？如果能，构成的是什么三角形？如果不能，请说明理由． 17．如图，四边形内接于圆，，的延长线交于点，是延长线上任意一点，． （1）求证：平分； （2）求证：． 18．如图，已知⊙O,请用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD，（保留作图痕迹，不写做法） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $