24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步精练 2022—2023学年人教版数学九年级上册

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步精练 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=42º，则∠ABC的度数是(   ) A．21º B．24º C．42º D．48º 2．如图，和是的两条切线，切点分别是A、B，点C在线段上，与交于点D，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP．随着切点P的位置不同，则圆O的半径最小值为（　 　） A．2.5 B．2.4 C．2.2 D．1.2 4．如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么⊙的半径的取值范围是（      ） A． B． C． D． 5．如图为的内切圆，点，分别为边，上的点，且为的切线，若的周长为，边的长为，则的周长为（   ） A． B． C． D． 6．如图，为锐角三角形的外心，四边形为正方形，其中点在的外部，判断下列叙述正确的是（    ） A．是的外心，是的外心 B．是的外心，不是的外心 C．不是的外心，是的外心 D．不是的外心，不是的外心 7．圆的直径为，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（    ） A． B． C． D． 8．已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC．若用反证法证这个结论，应首先假设(   ) A．∠B＝∠C B．∠B≠∠C C．AB＝AC D．AB≠AC 9．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，如果∠APB＝60°，PA＝6，那么弦AB的长是（    ） A．3 B．6 C．6 D．10 10．如图，圆中，，过点A作的平行线交过点C的圆的切线于点D，若，则的度数是（    ） A．66° B．68° C．72° D．76° 二、填空题 11．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为______． 12．如图，切于点A，连接交于点D，点C为上一点，，则的度数为 ． 13．如图，是的内切圆I的切线，，的周长为，则的周长是 cm． 14．在△ABC中，点I是内心，若∠A＝40°，则∠BIC的度数为 ． 15．如图，的内切圆与边相切于点D，，，连接，，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，线段AB经过的圆心O，交圆O于点A，C，，AD为的弦，连接BD，，连接DO并延长交于点E，连接BE交于点M． (1)求证：直线BD是的切线； (2)求线段BM的长． 17．如图，所在的直线垂直平分线段，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？ 18．如图，点E为矩形ABCD上一点，且∠ACB=∠DCE． （1）用尺规作图作⊙O，使其圆心O在对角线AC上，且经过点A、E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：CE是⊙O的切线． 19．如图，在中，，圆心O在上，求证：直线与⊙O相切. 20．如图，在⊙O中，是⊙O的直径，是⊙O的弦，，垂足为．过点作⊙O的切线与的延长线交于点． （1）若，求的度数； （2）若，，求⊙O的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $