1.2 展开与折叠 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

展开与折叠 一、单选题 1．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2．一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（      ） A．考 B．试 C．顺 D．利 3．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（   ） A．A B．B C．C D．D 4．将一个立方体的盒子展开，以下各示意图中可能是它的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 5．某正方体的每个面上都有一个汉字，分别是“时、间、就、是、生、命”，其中“时”与“命”相对．如图是它展开图的一部分，则汉字“命”位于（    ） A．① B．② C．③ D．④ 6．如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（　　） A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E 7．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为     （      ） A． B． C． D． 8．如图，这是一个正方体侧面展开图，如果E在上面那么在下面的字母是(   ) A．C B．D C．F D．B 9．某种商品的外包装如图所示，其展开图的面积为430平方分米，其中BC＝5分米，EF＝10分米，则AB的长度为（　　） A．10分米 B．11分米 C．12分米 D．13分米 10．如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是（　　）立方分米． A．105π B．54π C．36π D．18π 11．图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有(    ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 二、填空题 13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ． 14．圆柱的底面周长为，高为1，则该圆柱的表面积为_ _. 15．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则 ． 16．如下图所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在底面． 17．制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子，你认为有 种填法． 三、解答题 18．如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求的值． 19．如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-4，3，9，6，-1，2分别填入六个面中，使得折成正方体后，相对面上的两数之和与-5互为相反数． 20．阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务： 包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在如图③所示的的网格中． (1)在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（    ） A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T (2)若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积． 21．如图,已知某长方体的展开图的面积为310 cm2,求x. ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．D 9．B 10．B 11．B 12．A 13．梦 14． 15． 16．E 17．4 18．16 19．与-5互为相反数的数为： 根据题意计算，展开图如下： ． 20．（1）解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形， B与Q是对面， A与T是对面， P与R是对面， ∵字母Q表示包装盒的上表面， ∴下表面为B， 故选择A； （2）解：包装盒的表面积为：2×8+2×1×3=16+6=22． 21．解：由题意得2×（10x+5x+5×10）=310，解得x=7 ( 2 ) ( 1 ) $