第12章 全等三角形 质量评监测试卷 2022--2023学年人教版八年级数学上册

参考答案 1．B 2．B 3．D 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9． 20°. 10． AC＝BD(或BC＝AD) 11． 4 12． 90°. 13． 110°. 14． 45°. 15． 30° 5 16． 4 17． 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF. 易证△ABC≌△DEF(SAS)． ∴∠ACB＝∠F. 18． 解：∵△ABC≌△ADE. ∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE. ∴∠BAD＝∠CAE. ∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°， ∴∠BAD＝(∠BAE－∠DAC)＝20°. ∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD， ∴∠DFB＝∠BAD＝20°. 19． 解：不正确，错用了“HL”． 证明：∵AB⊥CF，AD⊥CE， ∴∠ABF＝∠ADE＝90°. 在△ABF和△ADE中， ∴△ABF≌△ADE(SAS)，∴AF＝AE. 20. (1)证明：∵AB∥DC， ∴∠A＝∠C， 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(ASA)． 21． 证明：(1)∵OD⊥AB，OE⊥AC，∠1＝∠2， ∴OD＝OE，∠ODB＝∠OEC＝90°. ∴△ODB≌△OEC(ASA)，∴OB＝OC. (2)易证△ODB≌△OEC， ∴OD＝OE.又∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠1＝∠2. 22． 解：有道理．理由：∵AC⊥CD，DF⊥CD， ∴∠C＝∠D＝90°.又∵OC＝OD， ∠AOC＝∠FOD(对顶角相等)， ∴△ACO≌△FDO(ASA)， ∴OA＝OF，∠A＝∠F(全等三角形的对应边相等，对应角相等)． 又∵∠AOB＝∠FOE(对顶角相等)，∴△AOB≌△FOE(ASA)， ∴BA＝EF(全等三角形的对应边相等)． 23． 证明：由作图步骤可得AB＝AD， BC＝DC. 在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS)． (2) 解：BD⊥AC. 理由：由(1)知△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC. ∴△ABE≌△ADE(SAS)．∴∠AEB＝∠AED. 又∵∠AEB＋∠AED＝180°，∴∠AEB＝90°.∴BD⊥AC. 24． 证明：(2)延长FD至点G，使DG＝DF，连接BG，EG，如答图， ∵点D是BC的中点，∴DB＝DC.易证△BDG≌△CDF. ∴BG＝CF，∵ED⊥FD，∴∠EDF＝∠EDG＝90°. 易证△EDF≌△EDG.∴EF＝EG. ∵在△BEG中，BE＋BG＞EG，∴BE＋CF＞EF. 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学上册 质量评价 试卷 第12章 全等三角形 班级：________　姓名：________　分数：________ 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分) 1．下列图形中为全等形的是 2．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为D A．10 B．6 C．4 D． 3．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP，交CD于点M.若∠CMA＝25°，则∠C的度数为 A．100° B．110° C．120° D．130° 4．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，AB＝AC C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠ADB＝∠ADC，BD＝CD 5．如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC＝1 000 m，一个人从B处出发沿着BC行走了800 m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为 A．1 000 m B．800 m C．200 m D．1 800 m 6．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)，△AOB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°，则点B的坐标为 A．(2，3) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(－1.5，3) 8．如图，在Rt△ABC纸片中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，将Rt△ABC纸片按图示方式折叠，使点A恰好落在斜边BC上的点E处，BD为折痕，有下列四个结论：①BD平分∠ABC；②AD＝DE；③DE＝EC；④△DEC的周长为4.其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9．若△ABC≌