11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 一、单选题 1．在正方形网格中的位置如图所示，点，，，均在格点上，则点是的（    ） A．三条内角角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．无法确定 2．如图，的面积为20，点，，分别为的中点，则阴影部分的面积为（　　）    A．4 B．5 C．6 D．10 3．如图，将纸片沿折叠，则（    ） A． B． C． D． 4．已知△ABC的两条高的长分别为5和20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的长的最大值为(     ) A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在中，点D为上一点，E，F分别为线段，的中点，连接，，，已知，，则的面积为（    ）    A．25 B．9 C．2 D．1 6.下列说法正确的是（ ） ①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 A. ③④ B. ③ C. ②③ D. ①④ 7．如图，方格纸中小正方形的边长为1，A、B两点在格点上，请在图中格点上找到点C，使得的面积为2，满足条件的点C的个数有（　　）    A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 1．如图，是的中线，于点E，已知的面积是20，，则的长是______． 2.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为 . 3.如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB＝________． 4.一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是 5．如图，在中，，G为的中点，的延长线交于点E，F为上的一点， 与垂直，交于点H，则下面结论：①是的角平分线；②是的边上的中线；③是的边上的高；④是的角平分线和高．其中正确的有______（填序号） 三、解答题 1．如图所示，在中，，边上的中线把三角形的周长分为和的两部分，求这个三角形的边的长． 2．如图所示，在当中，D是的中点，E是的中点，已知阴影部分的面积为5，的面积为多少？      3．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，建立平面直角坐标系，已知点A的坐标为．      (1)将点A先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点B，请画出，并直接写出点B的坐标； (2)在（1）的条件下，在y轴上取一点P，连接PB，若，点P的坐标． 4．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，．将三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形．    (1)请画出三角形； (2)请写出点的坐标__________，点的坐标__________，点的坐标__________； (3)求三角形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $