11.3 多边形及其内角和同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

11.3 多边形及其内角和精选练习（含答案）-人教版八年级上册 一．选择题 1．如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠3的度数为（　　） A．50° B．54° C．58° D．62° 2．如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 3．如图，在正六边形ABCDEF内作正方形BCGH，连接AH，则∠FAH等于（　　） A．75° B．72° C．60° D．45° 4．若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则n的值为（　　） A．7 B．8． C．9 D．10 5．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（　　） A．180° B．240° C．360° D．540° 6．如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分别是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　） A．180° B．210° C．240° D．270° 7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝106°，∠C＝35°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．36° C．37° D．38° 8．下列长度的三条线段与长度为4的线段首尾依次相连能组成四边形的是（　　） A．1，1，2 B．1，1，1 C．1，2，2 D．1，1，6 9．已知一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 10．如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为AB、CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝24°，则∠EFC为（　　） A．48° B．72° C．108° D．132° 二．填空题 11 ．如图，孔明在驾校练车，他由A点出发向前行驶250米到B处，向左转45度，继续向前行驶同样的路程到C处，再向左转45度，按这样的行驶方法，回到A点总共行驶了 　 　米． 12 ．如图，在正六边形ABCDEF的内部作正五边形DEMGH． （1）∠CDH＝　 　°； （2）连接EG并延长，交AB于点N，则∠ANE＝　 　°． 13 ．如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为 　 　． 14 ．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部点A′处时，测量得∠1＝70°，∠2＝140°，则∠A的度数为 　 　°． 15 ．如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为AB、CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝24°，则∠EFC为 　 　． 3． 解答题 16 ．把20根长度相等的木条分成三部分，分别用其中两部分木条首尾相连做成两个边数相等的多边形，再用剩下的一部分木条首尾相连做成一个多边形． （1）求这三个多边形的内角和； （2）如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数，求这三个多边形的边数． 17 ．阅读并解决下列问题： （1）如图①，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，则∠BDC＝　 　． （2）如图②，五边形ABCDE中，AE∥BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC＝72°，求∠EFC的度数． 18 ．模型认识：我们学过三角形的内角和等于180°，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动．如图①．在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线． 解决问题： （1）若∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BPC＝　 　；（直接写出答案） （2）若∠BAC＝100°，求出∠BPC的度数： 拓展延伸：如图②，在四边形ABCD中，BP、CP分别是∠ABC和∠DCB的角平分线，直接写出∠BPC与∠A+∠D的数量关系． 19 ．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC． （1）如图1，比较大小：∠BAD　 　∠BCD（填＞、＜或＝）； （2）如图2，连结BD，作AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD交BD于E，F，判断AE、CF的位置关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，连结AF，若∠AFE+∠BCF＝90°，探究并写出∠AFE与∠ABC的数量关系． 20