专题13：电功率的最值问题-2023-2024学年九年级（全一册）物理同步培优方法题型讲义（人教版）

专题13 电功率的最值问题 一、非纯电阻电路电功率与电热计算 1、纯电阻电路和非纯电阻电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式能的用电器 电流、电压、电阻三者的关系 遵循欧姆定律 不遵循欧姆定律，U>IR或I< 能量转化形式 电流做功，电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电流做功，电能转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯 电动机、电解槽 2、电功与电热的区别与联系 (1)纯电阻电路：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t；P电＝P热＝UI＝I2R＝。 (2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电热 Q＝I2Rt，W＞Q；电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。 3、友情提醒 (1)在非纯电阻电路中，只能用W＝UIt，P＝UI计算电功和电功率；Q＝I2Rt及P热＝I2R计算电热和热功率。 (2)对于含有电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转时是纯电阻电路。 二、变值电阻与定值电阻串联的功率最值问题 1、变值电阻的功率： ，而 根据基本不等式，令，当时，具有最小值，则功率P具有最大值。 ∴结论：当R0=R时，变值电阻R0的功率具有最大值 R0 R S 2、P出与R的关系如图所示。（R为变值电阻，r为定值电阻，P出为R的输出功率） （1）当R＝r时，R输出功率最大Pm＝，此时效率η＝×100%＝50%。 （2）当R<r时，随R的增大输出功率越来越大。 （3）当R>r时，随R的增大输出功率越来越小。 （4）当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1、R2，且R1·R2＝r2。 三、灯泡亮度问题 1、当灯泡正常发光时：U实＝U额→P实＝P额→额定功率越大，灯泡月亮。 2、当灯泡非正常发光时（额定电压相同）： （1）两灯泡串联：I1=I2，根据P=I2R，电阻越大的灯泡越亮； （2）两灯泡并联：U1=U2，根据P=U2/R，电阻越大的灯泡越亮。 典例·解读 例1．（多选题）关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③；④，下列叙述正确的是（　　） A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算 B．公式②适用于任何电路的热功率的计算 C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算 D．公式③适用于任何电路的热功率计算 【答案】AB 【解析】A．P=UI适用于任何电路计算电功率，是功率的定义式，适用于任何电路的电功率，故A正确； B．P=I2R适用于任何电路计算热功率，故B正确； CD．只能适用于纯电阻电路的电功率和热功率，故CD错误。 故选AB。 例2．如图，R0是定值电阻，电源电压保持不变，当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，其消耗的功率是30W；当接入电路的阻值为3R时，其消耗的功率不可能是（　　） A．10W B．20W C．30W D．80W 【答案】A 【解析】由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，由题意可得：当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，其消耗的功率 ()2×R=()2×9R=30W 则 ()2×3R=10W 当滑动变阻器接入电路的阻值为3R时，消耗的功率为 ()2×3R>()2×3R=10W 故选A。 例3．如图所示，电源电压不变，定值电阻R的阻值为18，有四只白炽灯L1、L2、L3、L4，它们的规格分别为“3V，2W”、“6V，2W”、“12V，2W”、“24V，2W”，当把它们分别接在电路中的M、N两端时，实际功率最大的是 A．L1 B．L2 C．L3 D．L4 【答案】B 【解析】灯泡L1的电阻 R1===4.5 同理灯泡L2的电阻R2=18；灯泡L3的电阻R3=72；灯泡L4的电阻R4=288；通过灯泡L1的电流 I1== 同理通过灯泡L2的电流 I2= 通过灯泡L3的电流 I3= 通过灯泡L4的电流 I4= 灯泡L1的实际功率 P1=I12R1=()24.5=0.009U2 同理灯泡L2的实际功率 P2=I22R2=0.013U2 灯泡L3的实际功率 P3=I32R3=0.009U2 灯泡L4的实际功率 P4=I42R4=0.003U2 所以实际功率最大的是灯泡灯泡L2，故选B。 例4．一只“  ”的白炽灯甲和一只“  ”的白炽灯乙串联后接入的电路中，则关于两灯实际亮度说法正确的是（    ） A．甲灯较亮 B．乙灯较亮 C．两灯亮度相同 D．以上三种情况都有可能 【答案】A 【解析】因为两灯的额定电压相同，P甲额＜P乙额，由可知，两灯的电阻R甲＞R乙，即甲的电阻大；因为串联电路电流处处相等，由可知，电阻越大，实际功率越大，故甲的实际功率大，甲灯较亮，故A符合题意，BCD不符合题意． 例5．王同学在科技周制作了一个多档位电