湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2023年高一下学期数学期末试卷， 时量：120分钟 满分：150分 命题人：高一数学备课组 申核： 一、单选题（本愿共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个远项中，只有一项是符合题目 要求的.) 1.已知集合M={1234,567列，N={女x2-4x<5,则MnN=（) A.{L2,34 B.{1,2,3 c.{1,2 D.{l23,4,5 2.已知m、m是两条直线，a,B是两个平面，下列命题正确的是() A.若mln,mlla,则n/la B.若m1p,m/la,则aB C若m⊥n,ncB,则m⊥B D.若m/la,m⊥B,则a⊥B 3.没a=2”,b=lo行c=2,则（） A c>a>b B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c 4.已知口-引号则后-24( 7 A. 25 24 5 D. 5.已知向量ā=(x-3,x),五=(2,1)，则“x=3"是“a与6同向的（) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知通数-(2x+p4<引的最小正周期为元若f得)-2，把f)的图象向右平移个 单位长度，得到偶函数g(x)的图象， A.-2 B.2 c.4 2 D.-45 7.在ABC中，E为AC上一点，C=3花，P为线段BE上任一点，若亚=B+yC,则+的最小 值是() A.3+22 B.4+2W5 C.6 D.8 8,已知fx)的定义域是R,f1+x)+f(-1-x)=0,且函数f(x+l)为偶函数.当x∈[0，时，f(x)=√.方 程(x-2)f(x)-1=0在区间[-3,6上的所有根之和为() A,2 B.4 C.6 D.8 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求， 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.设有下面四个命题，其中的假命题为() A.若复数：满足上eR,则zeR B.若复数z满足z2∈R,则z∈R C.若复数，z,满足石2∈R,则z=云D.若复数zeR,则zeR 10.已知事件A、B发生的概率分别为P(A)-行，P(B)=名，则() A.若P(B)-)则事件7与B相互独立B.若A与B相互独立，则P4心B)-片 C若A与B互斤，则P氏U)-号 D.若B发生时A一定发生，则P(B)-月 11.声音是由物体振动产生的声波，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数 学模型是函数f(x)=2(cosx+V5sinx小cosx,则(·) A.f(x)的最小值为-2 B,网的单调增区间为a-骨缸+引keZ C.四的对将中心为[径音kZ D.若fc+p)为偶函数，则例最小值是君 12.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈，如图，在整璃P一ABC中，PAL平 面ABC,AB⊥BC,AB=2.若鳖暖P-ABC外接球的体积为元，则当此整踽的体积最大时，下列结 3 D 论正确的是() A.PA=BC=√G B.数离P一ABC体积的最大值为6 C.直线PC与平面PAB所成角的正弦值为 4 D.鳖爵P-ABC内切球的半径为5-6 3 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.如图，一个水平放置的三角形ABO的斜二测直观图是 等腰直角三角形ABO,若B=B'O=1,那么原三角形 ABO的周长是 14。复数：名的关轭复数工= 15.某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A,A到地面的距离AB为 $$\left( 1 5 - 5 \sqrt 3 \right) m ，$$ ，在它们之间的地面上的点M(B，M，D三点共线)处测得阳台A，天文台顶C的仰角分 别是 $$1 5 ^ { \circ }$$ 和 $$6 0 ^ { \circ } ，$$ ，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为： $$3 0 ^ { \circ } ，$$ ，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同 学可测得学校天文台CD的高度为m， C $$3 0 ^ { \circ }$$ $$6 0 ^ { \circ }$$ 15° D M B D 16.如图，在四边形 ABCD 中， $$\angle B = 6 0 ^ { \circ } ， A B = 3 ， B C = 6 ，$$ $$\overline { A }$$ $$\overrightarrow { D } = \lambda \overrightarrow { B C } ， \overrightarrow { A D } \cdot \overrightarrow { A B } = - \frac { 3 } { 2 } ，$$ ，则实数A的值为 M，N是线段B C 上的动点，且 $$| \overr