4.3.1 角巩固题 2022-2023学年 人教版七年级数学上册

4.3.1 角巩固题-人教版七年级上册（含答案） 一．选择题 1 ．如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取一点C，以点O为圆心、OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；分别以点C、D为圆心、CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP、DP；作射线OP．若∠AOP＝20°，则∠ODP的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 2 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．根据尺规作图痕迹，下列结论一定正确的是（　　） A．BC＝EC B．BE＝EC C．BC＝BE D．AE＝EC 3 ．如图，已知：直线AB和AB外一点C，用尺规作AB的垂线，使它经过点C．步骤如下：（1）任意取一点K．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．（3）分别以点D和点E为圆心，以a长为半径作弧，两弧相交于点F．（4）作直线CF，直线CF就是所求作的垂线．下列正确的是（　　） A．对点K，a长无要求 B．点K与点C在AB同侧，a≥DE C．点K与点C在AB异侧，a＞DE D．点K与点C在AB同侧，a＜DE 4 ．用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； ②分别以D，E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP．射线BP即为所求．对m，n的描述，正确的是（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜m C．m＞0，n＞DE D．m＞0，n＜DE 5 ．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（　　） A．AB＝AD B．BH⊥AD C．S△ABC＝BC•AH D．AC平分∠BAD 6 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＜AC．用尺规在BC边上找一点D，仔细观察、分析能使AD+DC＝BC的作法图是（　　） A． B． C． D． 7 ．某镇要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东72°方向到B村，从B村沿北偏西28°方向到C村，为了保持与AB的方向相同，那么从C村修建的方向为北偏东（　　） A．108° B．80° C．72° D．62° 8 ．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9 下列各角中，为锐角的是（　　） A．平角 B．周角 C．直角 D．周角 10 ．下列四个说法：①一个有理数不是整数就是分数；②绝对值等于本身的数只有0；③如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④一个角的两边越长，角度越大．其中不正确的是（　　） A．②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题 11 ．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD．若∠BCA＝90°，AB＝6，则CD的长为 　 　． 12 ．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程． 已知：∠A． 作法：如图， （1）以点A为圆心，任意长为半径作⊙A，交∠A的两边于B，C两点； （2）以点C为圆心，BC长为半径作弧，与⊙A交于点D，作射线AD．所以∠CAD就是所求作的角． 请回答：该尺规作图的依据是　 　． 13．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为　 　度． 14．如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是　 　． 15．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C＝140°，则∠AHC的大小是　 　． 3． 解答题 16．如图，已知△ABC和两内角平分线AD，BE． （1）求作△ABC的角平分线CF；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：△ABC的三条角平分线AD，BE，CF相交于同一点． 17．题目：用直尺和圆规过直线l外一点P作直线l的垂线． 作法：（1）在直线l上任取两点A、B； （2）以点A为圆心，AP的长为半径画弧，以点B为圆心，BP的长为半径画弧，两弧相交于Q，如图所示； （3）作直线PQ，则直线PQ就是直线l的垂线．请你对这种作法加以证明． 18．如图，△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，AD＝CD． （1）利用尺规作图，作△BDC的角平分线DF．（不写作法，保留作图痕迹） （2）判断DF与AC的位置关系，并说明理由． 19．如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方