5.1 二次根式 课时练习 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

2023年湘教版数学八年级上册 《5.1 二次根式》课时练习 一 、选择题 1.下列式子一定是二次根式的是(    ) A.     B.   C.    D. 2.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A.x≥1 B.x≤1 C.x＞1 D.x＜1 3.要使式子有意义，a的取值范围是 (     ) A.a≠0 B.a>-2且a≠0  C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0 4.使式子有意义的未知数x有(  )个. A.0    B.1      C.2     D.无数 5.下列各式中，正确的是(　　) A.＝﹣3　 B.﹣＝﹣3 C.＝±3[ D.＝±3 6.若a＜1，化简﹣1＝ (　 　) A.a﹣2 B.2﹣a C.a D.﹣a 7.若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为(　 　) A.2    B.0     C.﹣2  D.以上都不对 8.已知△ABC的三边长分别是1，k，3，则化简7﹣﹣|2k﹣3|的结果为( ) A.﹣5　　　 B.1 C.13　　　 D.19﹣4k 二 、填空题 9.要使式子有意义，则x的取值范围为 . 10.实数x在数轴上的位置如图所示： 则＝ ，＝ . 11.若a＜0，化简|a﹣3|﹣＝ . 12.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝________. 13.比较大小：﹣2　 　﹣3.(用符号“＞，＝，＜”填空) 14.若是整数，则正整数n的最小值为 .[ 三 、解答题 15.求下列各个二次根式中x的取值范围. (1)； (2)； (3) ； (4) . 16.已知是整数，求自然数n的值. 17.已知＋|3b﹣2a|＋(a＋b＋c)2＝0，求a，b，c的值. 18.已知x，y为实数，且y＝＋＋，求4x＋|2y﹣1|﹣的值. 19.设a,b,c为△ ABC的三边，化简:. 20.若数a满足|2025－a|＋=a，求a－20252的值. 答案 1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D. 7.C 8.B 9.答案为：x≥-3且x≠1； 10.答案为：﹣x，﹣x. 11.答案为：3. 12.答案为：2 13.答案为：＞. 14.答案为：5. 15.解：(1)x≥；(2)x≤；(3)x为任意实数；(4)x＞－3. 16.解：∵18﹣n≥0， ∴n≤18. 又是整数， ∴18﹣n是完全平方数. 又18﹣n≤18， ∴18﹣n＝02，12，22，32，42， ∴n＝18，17，14，9，2. 17.解：依题意，得 解得 18.解：∵x﹣≥0且﹣x≥0， ∴x＝，∴y＝， ∴原式＝4x＋|2y﹣1|﹣＝4x＋|2y﹣1|﹣|y﹣1|＝2﹣＝. 19.解：由三角形三边关系(两边之和大于第三边)， 原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c). 20.解：由题意得，a－2016≥0，∴a≥2016， ∴2025－a<0，∴|2025－a|=a－2025. ∵|2025－a|＋=a， ∴a－2025＋=a， ∴=2025， ∴a－2016=20252， ∴a－20252=2016. 学科网（北京）股份有限公司 $