11.1.2三角形的高、中线与角平分线 练习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 1、 选择题 1.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ） A．中线 B．高 C．角平分线 D．以上三种情况都正确 2．若三角形的三条高的交点在这个三角形的内部，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．如图，在中，，则下列说法中，正确的是（　　） A．是的中线 B．是的角平分线 C．是的高线 D．是的中线 4．下列命题中错误的是（    ） A．三角形三条中线的交点是三角形的重心 B．两直线平行，同旁内角互补 C．等腰三角形底边的中线是它的对称轴 D．三角形任意两边之和大于第三边 5.三角形的三条高在（ ） A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上 6．如图，已知的面积为48，，点D为边上一点，过点D分别作于E，于F，若，则长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 7．如图，，，分别是，，边上的中点．若阴影部分的面积为9，则的面积为（    ） A．24 B．20 C．18 D．16 8．如图，的两条中线相交于点O，已知的面积为4，的面积为3，则四边形的面积为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2、 填空题 1.从三角形一个 向 画垂线， 之间的线段叫做三角形的高线。 2．已知在△ABC中，AB=AC=6cm，BE⊥AC于点E，且BE=4cm，则AB边上的高CD的长度为__________． 3．如图，AD是的中线，且的面积为6，则的面积是____ 4．如图，点A，B，C是方格纸上的格点，若最小方格的边长为1，则△ABC的面积为__________． 5．如图，在△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D，E，F，则△ABC的边BC上的高为 ，边AC上的高为 ．若AC＝，BC＝2，BE＝，则△ABC的面积为 ． 3、 解答题 1.作出下列三角形三角的角平分线： 2.已知线段AC=8，BD=6。 ⑴已知线段AC垂直于线段BD。设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ； ⑵如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； ⑶当线段BD与AC(或CA)的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？ 3.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长． 4.如图，在△ABC中(AB>BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40的两部分，求AC和AB的长． 5.如图，BD是∆ABC的角平分线，DE//BC，∠DBC＝20°，求∠AED的度数. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $