第12章全等三角形 单元综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》单元综合练习题（附答案） 一、选择题 1．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠B′，AB＝B′A′，则下列结论中正确的是（　　） A．AC＝A′C′ B．BC＝B′C′ C．AC＝B′C′ D．∠A＝∠A′ 2．在△ABC和△A'B'C'中，已知∠A＝∠A'，AB＝A'B'，在下面判断中错误的是（　　） A．若添加条件AC＝A'C'，则△ABC≌△A'B'C' B．若添加条件BC＝B'C'，则△ABC≌△A'B'C' C．若添加条件∠B＝∠B'，则△ABC≌△A'B'C' D．若添加条件∠C＝∠C'，则△ABC≌△A'B'C' 3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 4．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE，下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 6．如图，已知△ACE≌△DBF，下列结论中正确的个数是（　　） ①AC＝DB；②AB＝DC；③∠1＝∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE＝S△DFB；⑥BC＝AE；⑦BF∥EC． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（　　） A．110° B．125° C．130° D．155° 8．如图，AC＝AD，BC＝BD，连接CD交AB于点E，F是AB上一点，连接FC，FD，则图中的全等三角形共有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 9．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝CD，若BC＝5，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 二、填空题 11．如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使DE＝AD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有 　 　对全等的三角形． 12．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC＝15cm，则△DEB的周长为　 　cm． 13．判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．其中能得到两个直角三角形全等的条件是　 　． 14．如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则△ABC≌　 　，全等的根据是 　 　． 15．如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则EF的长是　 　． 16．如图，∠AOB＝60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD＝CE，则∠DOC＝　 　． 17．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则∠ABC＝　 　（度）． 18．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是　 　． 三、作图题 19．如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC＝CD． （1）用尺规作出∠ACB的平分线CP （保留作图痕迹，不要求写作法）： （2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE．求证：BE＝DE． 四、解答题 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，求∠ABD的度数． 21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC≌△DFC，你能判断DE与AB是否互相垂直吗？为什么？ 22．已知：如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有∠EDF+∠EAF＝180°．试判断DE和DF的大小关系，并说明理由． 23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC．求证：BD＝DF． 24．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AE＝CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，求证：BD平分EF．