11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课时作业 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1三角形的角平分线是(　　) A.射线   B.线段 C.直线  D.射线或直线 2.下列说法错误的是(　　) A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 B.三角形的三条中线相交于一点 C.直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处 D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 3．如图，AD是的中线，DE是的高线，，，，则点D到AB的距离是（   ） A．11 B． C． D．8 4.如图，为估计池塘岸边A,B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A,B间的距离不可能是（     ） A.20米     B.15米     C.10米    D.5米 5．能把一个三角形的面积一分为二的线段是（ 　 ） A．高 B．中线 C．角平分线 D．外角平分线 6．如图，，，分别是的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    )    A． B． C． D． 7．在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（　　） A．角平分线 B．高 C．中线 D．不能确定 8．如图，在方格纸中小正方形的边长为1，图中标出的点都在格点上．以AB为一边，分别以D，E，F，G为第三个顶点构成三角形，与面积相等的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在中，、分别为、的中点，若的面积为，则的面积为________． 2．如图，是的中线，E是的中点，连接，若的面积为5，则的面积为_____________．    3．如图，中，已知D是的中点，E是的中点，则与的面积之比为_____．    4．如图，把的三边、和分别向外延长一倍，将得到的点顺次连接成，若的面积是5，则的面积是____________． 5．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，BE的中点，且S△ABC＝32cm2，则图中阴影部分△DEF的面积为_____cm2． 三、解答题 1.画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 2根据条件画图，并回答问题： （1）画一个锐角△ABC（三边均不相等）； （2）画出BC边上的中线AE和高AD； （3）写出两个以AD为高的三角形． 3．已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t秒（0≤t≤90）． （1）当 t=10时，∠AOB的度数为 ． （2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值． （3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由． 4.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。A C B D E F 5．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）画出△A′B′C′； （2）利用网格点和直尺画图：画出AB边上的高线CD； （3）图中△ABC的面积是 ； （4）△ABC与△EBC面积相等，点E是异于A点的格点，则这样的E点有 个． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $