第二十二章 二次函数单元测试2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 （共19题，满分：100分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 一、单选题（本大题共8个小题，共40分） 1．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（　　） A．y=x2 B．y= C．y= D．y=a2x2 2．将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x﹣5）2﹣6 B．y＝（x+1）2﹣6 C．y＝（x﹣5）2﹣10 D．y＝（x+1）2﹣5 3．已知函数 是二次函数，则m的值为（　　） A．－2 B．±2 C． D． 4．抛物线 的对称轴是直线（　　） A． B． C． D． 5．二次函数y=ax2-2x-3(a＜0)的图像一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限. 6．抛物线y1=（x﹣2）2﹣1与直线y2=x﹣1交于A、B两点，则当y2≥y1时，x的取值范围为（　　） A．1≤x≤4 B．x≤4 C．x≥1 D．x≤1或x≥4 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．abc＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．2a+b＝0 8．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣k）2+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（　　） A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界 D．无法确定 二、填空题（本大题共5个小题，共15分） 9．已知A(﹣1，y1)、B(﹣2，y2)是抛物线y＝﹣2x2上的两点，则y1　 　y2(填＞、＜、＝). 10．抛物线 的顶点关于x轴对称的点的坐标为　 　. 11．抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，则m的值为　 　． 12．某高档游泳健身馆每人每次游泳健身的票价为80元，每日平均客流量为136人，为了促进全民健身运动，游泳馆决定降价促销，经市场调查发现，票价每下降1元，每日游泳健身的人数平均增加2人．当每日销售收入最大时，票价下调　 　元． 13．公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA＝0.8米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与OA水平距离为1米时，达到距水面最大高度1.44米（不计其他因素）．则水池的半径至少要 　 　米，才能使喷出的水流不致落到池外． 三、解答题（本大题共6个小题，共45分） 14．已知：二次函数的图象经过点，和． （1）求二次函数的解析式并求出图象的顶点的坐标； （2）设点，在该抛物线上，若，直接写出的取值范围． 15．二次函数 （1）写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴. （2）判断点 是否在该函数图象上，并说明理由. （3）求出以该抛物线与两坐标轴的交点为顶点的三角形的面积. 16．河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图1），水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水面上升1m. （1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽； （2）一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5m、宽4m（横断面如图2所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？（注:结果保留根号.） 17．一水果店售卖一种水果，以8元/千克的价格进货，经过往年销售经验可知：以12元/千克售卖，每天可卖60千克；若每千克涨价0.5元，每天要少卖2千克；若每千克降价0.5元，每天要多卖2千克，但不低于成本价.设该商品的价格为x元/千克时，一天销售总质量为y千克. （1）求y与x的函数关系式. （2）若水果店货源充足，每天以固定价格x元/千克销售，试求出水果店每天利润W与单价x的函数关系式，并求出当x为何值时，利润达到最大. 18．某车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头，在一次进货中得知，花费 万元购进的甲种水果与 万元购进的乙种水果质量相同，乙种水果每千克比甲种水果多 元. （1）求甲、乙两种水果的单价； （2）车间将水果制成罐头投入市场进行售卖，已知一听罐头需要甲乙水果各 千克，而每听罐头的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的 还