第五章相交线与平行线 暑假专项巩固精练 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线暑假专项巩固练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠3是同位角 B．∠A与∠C是同旁内角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠3与∠B是同旁内角 2．如图所示，右AB=10，AC=6，BC=8，则下列说法正确个数为（　　） ①A到BC的距离为6；②B到AC的距离为8；③C到AB的距离为4.8；④A到BC的距离为8． A．3 B．2 C．1 D．0 3．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（　　） A．52° B．38° C．42° D．60° 4．下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是（　　） A． B． C． D． 5．一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长线上。若DE∥CF，则∠BDF等于(　　) A．35° B．30° C．25° D．15° 6．如图，不能判断的条件是(　　) A． B． C． D． 7．如图，有下列命题：①若∠1=∠2，则∠D=∠3；②若∠C=∠D，则∠3=∠C；③若∠A=∠F，则∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，则∠F=∠A，其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在中，，将沿直线向右平移后，得到，连接．下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真（真或假）命题，此命题的题设是　 　，结论是　 　． 10．如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是　 　，这是因为　 　． 11．如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则　 　． 12．如图，将直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形．已知，则阴影部分的面积为　 　． 13．如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，则以下结论：①GHBC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB.其中正确的有　 　（只填序号） 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．试说明：∠E=∠DFE． 15．如图，已知 ， ，求证： ． 16．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为多少． 17．如图，在四边形ACDE中，点F、G分别在AE和CD上，连接FG，且，点B在AE的延长线上，连接BC，分别交GF、DE于点M，N，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 18．如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）. （1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）. 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9．两个角是对顶角；这两个角相等 10．（3）；两点之间线段最短 11． 12．51 13．①④ 14．解：∵∠B+∠BCD=180°（已知）， ∴AB CD （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） 又∵∠B=∠D（已知）， ∴∠DCE=∠D （等量代换） ∴AD BE（内错角相等，两直线平行） ∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）． 15．证明： ， ， ， ， ，∴ ． 16．解：由题意可得，空白部分是矩形，长为，宽为， ∴阴影部分的面积； 17．（1）证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴，∴． （2）解：∵， ∴． ∵，， ∴， ∴，∴． 18.（1）解：如图，过点P做AC的平行线PO， ∵AC∥PO， ∴∠β=∠CPO， 又∵AC∥BD， ∴PO∥BD， ∴∠α=∠DPO， ∴∠α+∠β=∠γ （2）解：①P在A点左边时，∠α−∠β=∠γ； ②P在B点右边时，∠β−∠α=∠γ. (提示：两小题都过P作AC的平行线) 学科网（北京）股份有限公司 $