2023年初升高数学之一元二次方程测试题

初升高之一元二次方程测试题 资料编号:202307190820 1. 设是方程的两根,则的值是 【 】 （A）15 （B）12 （C）11 （D）9 2. 下列方程中,有两个相等的实数根的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 3. 由二元二次方程转化来的两个二元一次方程为 【 】 （A） （B） （C） （D） 4. 方程组中的可以看成是一个一元二次方程的两个根,这个方程是 【 】 （A） （B） （C） （D） 5. 若是一元二次方程的两个实数根,则代数式的值是 【 】 （A）2004 （B）1998 （C）2002 （D）2000 6. 关于的方程中,若异号,则方程根的情况是 【 】 （A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）没有实数根 （D）无法确定 7. 若不论取何实数,分式总有意义,则的取值范围是 【 】 （A）≥1 （B） （C）≤1 （D） 8. 已知关于的方程的两个根互为相反数,则的值是 【 】 （A）5 （B） （C）5或 （D）1 9. 方程的实根个数是_________. 10. 设一元二次方程的两个实数根分别为,则的最小值为_________. 11. 把在实数范围内分解因式为_________________. 12. 设是方程的两个根,利用根与系数的关系求下列各式的值: （1）; （2）; （3）. 13. 若一元二次方程的两根都是负数,求的取值范围. 14. 已知关于的一元二次方程. （1）若原方程有实数根,求的取值范围; （2）设原方程的两个实数根分别为. ①当取哪些整数时,均为整数; ②利用图象,估算关于的方程的解. 15. 已知关于的一元二次方程. （1）求证:不论取何值,方程总有两个不相等的实数根; （2）若方程的两个实数根满足,求的值. 初升高之一元二次方程测试题答案解析 1. C 2. B 3. C 4. C 5. D 6. A 7. B 8. B 9. 3 10. 11. 12. 解:由根与系数的关系定理可得: （1）原式; （2）原式; （3）原式. 13. 解:由题意可得: 解之得:≤6或≥14. ∴当≤6或≥14时,方程的两根都是负数. 14. 解:（1）由题意可得: 解之得:; （2）①原方程可化为: 解之得: ∵均为整数,为整数 ∴或; ②如图所示,或. 15. （1）证明:∵ ∴求证:不论取何值,方程总有两个不相等的实数根; （2）解:由根与系数的关系定理可得: ∵ ∴ ∴ 解之得:. 第5页 学科网（北京）股份有限公司 $