专题1.4 充分条件与必要条件（5类必考点）-2023-2024学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

专题1.4 充分条件与必要条件 【考点1：充分条件、必要条件的判断及应用】 1 【考点2：充要条件的判断及应用】 2 【考点3：充分不必要条件的判断及应用】 2 【考点4：必要不充分条件的判断及应用】 3 【考点5：充分、必要、充要条件与集合的关系】 5 【考点1：充分条件、必要条件的判断及应用】 【知识点：充分条件、必要条件】 若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 1．（2023·江苏·高一假期作业）可以作为关于的一元二次方程有实数解的一个必要条件的是　　 A． B． C． D． 2．（2023·高一课时练习）关于x的方程有实根的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 3．（多选）（2023·江苏·高一假期作业）下列命题是真命题的是（　　） A．“x＞2”是“x＞3”的必要条件 B．“x＝2”是“x2＝4”的必要条件 C．“A∪B＝A”是“A∩B＝B”的必要条件 D．p：a＞b，q：ac＞bc，p是q的必要条件 4．（多选）（2023·江苏·高一假期作业）（多选题）使成立的充分条件是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·江苏·高一假期作业）“”是“”的 条件，“”是“”的 条件（用“充分”“必要”填空）． 6．（2022秋·高一校考课时练习）判断或是的 . 7．（2023·高一校考课时练习）已知是的充分条件，是的充分条件，是的充要条件，那么是的 . 【考点2：充要条件的判断及应用】 【知识点：充要条件】 若p⇔q，则p是q的充要条件． 1．（2022秋·广东东莞·高一校考阶段练习）方程与有一个公共实数根的充要条件是（    ）． A． B． C． D． 2．（2023·江苏·高一假期作业）以下选项中，p是q的充要条件的是（　　） A．p：，q： B．p：，q： C．p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 D．p：，q：关于x的方程有唯一解 3．（2023·云南大理·高一统考期末）若“不等式成立”的充要条件为“”，则实数的值为 . 4．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考阶段练习）若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是 ． 5．（2023·全国·高三专题练习）方程 有一正一负根的充要条件是 【考点3：充分不必要条件的判断及应用】 【知识点：充分不必要条件】 若p⇒q且qp，则p是q的充分不必要条件． 1．（2023·湖南衡阳·高二校联考学业考试）使不等式成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·陕西西安·高二统考期末）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023·江苏·高一假期作业）“”是“”的 条件． 4．（2023春·四川内江·高二威远中学校校考期中）“”是“”的充分不必要条件，若，则取值可以是 （满足条件即可）. 5．（2023·江苏·高一假期作业）下列命题中，p是q的什么条件？ (1)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形； (2)p：，q：. 【考点4：必要不充分条件的判断及应用】 【知识点：必要不充分条件】 若pq且q⇒p，则p是q的必要不充分条件． 1．（2022秋·高一课时练习）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023春·山东泰安·高二统考期末）若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（陕西省咸阳市2023学年高二下学期期末文科数学试题）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．（2023春·福建福州·高二校联考期末）已知，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 5．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）早在公元5世纪，我国数学家祖暅在求球的体积时，就创造性地提出了一个原理：“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积、总相等，则这两个几何体的体积、相等.根据“祖暅原理”，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不