第22章 二次函数 单元同步检测试题（B）2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教新版数学九年级上册 第22章《二次函数》单元同步检测试题（B） 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝（x+1）2﹣x2 D．y＝2x2﹣3 2．若y＝（2﹣m）是二次函数，且开口向上，则m的值为（　　） A．± B．﹣ C． D．0 3．二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与x轴的交点情况是（　　） A．一个交点 B．两个交点 C．没有交点 D．无法确定 4．已知抛物线y＝2ax2+a过点（1，3），则它一定过下面哪个点（　　） A．（2，6） B．（﹣1，﹣3） C．（0，0） D． 5．如果抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）和（3，0），那么对称轴是直线（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 6．已知抛物线y＝2x2+3x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），则代数式6a2+9a+2023的值为（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 7．与抛物线y＝x2+x+ 的顶点相同，只是开口方向不相同的抛物线解析式是（　　） A．y＝x2+x+ B．y＝x2x+ C．y＝x2 x+ D．y＝x2+3x 8．竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h＝at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　） A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4.2秒 D．第6.5秒 9．已知点A（1，y1），B（﹣，y2），C（﹣3，y3）在函数y＝x2+x﹣c的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2 10．把抛物线y＝x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　） A．y＝（x+3）2﹣1 B．y＝（x+3）2+3 C．y＝（x﹣3）2﹣1 D．y＝（x﹣3）2+3 11．二次函数y＝ax2+bx+9（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），则a﹣b的值是（　　） A．9 B．﹣7 C．2 D．11 12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是直线x＝﹣1，则下列四个结论： ①b＞0；②2a﹣b＝0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＞0中， 错误的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 13．请写出一个开口向上，且与y轴交于点（0，1）的二次函数解析式　 　． 14．抛物线y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）的对称轴是 　 　． 15．抛物线y＝x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，则此抛物线解析式为　 　． 16．将抛物线y＝x2﹣2x+3绕顶点旋转180°后的图象的解析式为　 　． 17．若二次函数y＝ax2+4ax+c的最大值为4，且图象过点（﹣3，0），则二次函数解析式为：　 　． 18．已知二次函数y＝x2﹣2mx+1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是　 　． 19．如图，与抛物线y＝x2﹣2x﹣3关于直线x＝2成轴对称的函数表达式为　 　． 20．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；点Q从点B出发，沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动．P，Q两点同时出发，设点P运动的时间为t（单位：秒），△APQ的面积为y．则y关于t的函数表达式为 　 　.​ 三．解答题（共5小题，共60分） 21．（6分）把二次函数y＝（2x+3）（1﹣x）﹣3化为y＝ax2+bx+c的形式，并分别写出二次项、一次项和常数项． 22．（12分）已知二次函数 y＝x2﹣2x﹣8． （1）将y＝x2﹣2x﹣8用配方法化成y＝a （x﹣h）2+k的形式； （2）求该二次函数的图象的顶点坐标； （3）请说明在对称轴左侧图象的变化趋势． 23．（12分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图， （1）求此函数的解析式； （2）根据图象，直接写出方程ax2+bx+c＝0的解． （3）根据图象回答，当x为何值时，y＞0，当x为何值时，y＜0． 24．（14分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3． （1）求函数图象的对称轴、顶点M坐标、与x轴交点A，B的坐标，与Y轴交点C的坐标，并画出函数的大致图象； （2）根据