8.1找次品（教案）五年级下册数学人教版

找次品 1、 教学目标 1.通过猜测、验证、推理、比较、归纳等活动经历找次品的过程，理解“一分为三”的意义，归纳“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。 2.掌握找次品的方法，会用最优策略解决简单的“找次品”问题。 　 3.培养数学学习兴趣，增强数学学习的信心。 2、 教学重、难点 教学重点：掌握简单的“找次品”问题的方法，充分经历“比较—猜测—验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。 教学难点：理解找次品问题中“一分为三”最优策略的本质。 三、教学准备 教师：磁铁8个、多媒体课件 学生：笔、练习纸 四、教学过程设计 （一）游戏导入，揭示课题 1.出示3组图片，找不同。 图1、图2比较容易找到不同，图3很难发现不同。 2.揭示课题。 （二）自主探究，感悟策略 ★活动一：3个中找1个次品 　　1.在2个球中找1个次品（次品轻一点），唤醒经验，降低起点 （1）猜测：猜一猜，次品可能是哪个？ 　　（2）课件出示没有砝码的天平：用这样的天平怎么称？ （3）学生发表想法，教师小结：2个球，分成2份，每份的数量是（1,1）。天平一定不平衡。轻的是次品。 　　　 2.在3个中找1个次品（轻一点），体验“一分为三”的策略 （1）课件出示：3个球。提问：用没有砝码的天平怎么把它找出来？ （2）学生交流想法。 关键引导：怎么称？会怎么样？如果平衡……如果不平衡……称几次？ （4）点评反馈，学生同桌间互相说说3个球称1次的方法 比较思考：2个球中找１个次品只要称1次，3个球中找1个次品也只要称１次，为什么球的个数增加了，称的次数不变？ 　 ★活动二：4个中找1个次品 在4个球里有1个次品（次品重一些）。用没有砝码的天平称，最少称几次能保证找出次品？ 1.读题审题，理解“保证”“最少”的意思 思考：保证是什么意思？如果没有保证，最少称1次就能找出次品，那是运气好的情况，保证是得考虑运气不好的情况。也就是最不利情况下次数最少。 2.学生猜测 3.动手操作，记录过程 4.交流反馈 ★活动三：8个中找1个次品 在8个球里有1个次品（次品重一些）。用没有砝码的天平称，最少称几次能保证找出次品？ 1.学生猜测 2.动手操作，记录过程 （1）出示小组合作要求： （2）学生小组合作并记录称的过程 3.交流反馈，小组汇报并在表格上填写。 个数 份数 每份的数量 最少称的几数 8 8份 8（1，1，1，1，1，1，1，1） 4 8 4份 8（2，2，2，2） 3 8 2份 8（4，4） 3 8 3份 8（3，3，2） 2 重点交流称2次的过程，追问：怎么称？同时结合课件直观演示称的过程。 ★活动四：数形结合，理解“分成三份”的本质 １.观察对比，发现一分为三的优势 思考：哪种分法称的次数最少？与其他几种方法不同在哪儿？ 总结：把8分成三份，次数最少 2.追问：把8个球分成3份，除了8（3,3,2），还可以怎么分？每种最少称几次？ 完善表格： 个数 每次每边放的个数 分成的份数 最少称的次数 8 3 8（3，3，2） 3份 2 8 1 8（1，1，6） 3份 3 8 2 8（2，2，4） 3份 3 3.设疑：为什么8（3，3，2）的分法称的次数最少？分成怎样的3份保证称出的次数最少呢？ 　　4.数形结合，引导发现：把8一分为三，并且尽量平均分的情况下次数最少。尽量平均分的情况下次品的范围比不平均分的情况要小，所以找的次数就少。 5.总结找次品的策略：将物品的数量一分为三，且尽量平均分。 6.巩固练习，应用策略 （1）从待测数是3的倍数中找次品：从9个零件中有1个次品 （2）从待测数不是3的倍数中找次品：从10、11、26个零件中任选一种找1个次品 （三）拓展延伸，深化认知 1.出示表格，填入数据 个数 分成的份数 保证能找出 的最少次数 发现规律 3 3（1，1，1） 1 3 9 9（3，3，3） 2 3×3 27 27（9，9，9） 3 3×3×3 81 81（27，27，27） 4 3×3×3×3 …… …… …… …… 　　（1）回顾研究过程 （2）观察比较，引导发现规律并总结：你发现个数和次数有什么规律？ 　　（3）提问：如果最少称5次能找出次品，待测物品的个数最多是几个？（243） (四)课堂总结 这节课你有什么收获？ 五、板书设计 5 学科网（北京）股份有限公司 $