1.3公式法同步分层集训2022-2023学年鲁教版（五四 制）八年级数学上册

1.3公式法同步分层集训 ☆必备知识我熟练！ 1. 平方差公式：a2-b2=（ a+b ）（ ）. 2. 完全平方公式： （1）和的平方公式：a2+2ab+b2=（ ）2； （2）差的平方公式：a2-2ab+b2=（ ）2. ☆☆基础知识我掌握！ 1、 运用平方差公式因式分解 1．下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（　　） A．x2﹣25 B．x3﹣4 C．x2﹣2x+1 D．x2+1 2．下列各个多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．﹣m2+n2 B．﹣m2﹣n2 C．4m2﹣1 D．（m+n）2﹣9 3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+9y2 B．3x2﹣9y C．﹣ D．﹣ 4．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　） A．﹣a2+b2 B．﹣x2﹣y2 C．49x2y2﹣z2 D．16m4﹣25m2p2 5．分解因式：n2-9=________． 6．分解因式：=__________. 7．分解因式：________． 8. 利用平方差公式因式分解： （1）m2﹣16； （2）m2﹣16n2； （3）﹣16x2+y2； （4）9x2﹣4y2. 2、 运用完全平方公式因式分解 9．下列各式可直接用完全平方公式分解因式的有（　　） ①；②16m2﹣9n2+24mn；③m2n2+64﹣16mn； ④（m﹣n）2﹣20（m﹣n）+100． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 10．下列多项式，不能用完全平方公式分解的是（　　） A． B．4a2b2﹣4ab+1 C．y2+10y﹣25 D． 11．如果a+b=2，那么a2+2ab+b2的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 12．若4x2﹣12xy+9y2=0，则的值是（　　） A． B．﹣1 C． D． 13．已知4x2+kx+9可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（　　） A．6 B．±6 C．12 D．±12 14．若多项式25x2﹣6mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值是（　　） A．m＝±10 B．m＝﹣10 C．m＝10 D．m＝±5 15.计算：1252﹣50×125+252＝（　　） A．100 B．150 C．10000 D．22500 16.运用完全平方公式因式分解： （1）a2﹣4ab+4b2； （2）9x2﹣6xy+y2； （3）4x2+20x+25； （4）4x2﹣2x+； （5）9x2+6x+1. ☆☆☆循序渐进我进步！ 1、 平方差公式因式分解的综合应用 1．将多项式a3﹣16a进行因式分解的结果是（　　） A．a（a+4）（a﹣4） B．（a﹣4）2 C．a（a﹣16） D．（a+4）（a﹣4） 2．把多项式a4﹣4a2分解因式，结果正确的是（　　） A．（a2﹣2a）（a2+2a） B．a2（a2﹣4） C．a2（a+2）（a﹣2） D．a2（a﹣2）2 3．因式分解：______． 4．因式分解= ． 5．分解因式：________________． 6. 把下列各式因式分解： （1）2x2﹣50； （2）x2y3﹣y5； （3）（m+n）2﹣4n2； （4）8m2（m+n）﹣2（m+n）； （5）a2（x﹣y）+16（y﹣x）； （6）x2（a﹣b）+9y2（b﹣a）. 7.把下列各式因式分解： （1）4（x+y）2﹣9（x﹣y）2； （2）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2； （3）﹣9（x+y）2+（x﹣y）2； （4）16x4﹣1. 8．已知4m+n＝40，2m﹣3n＝5．求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值． 2、 完全平方公式因式分解的综合应用 9．将多项式x3﹣2x2+x因式分解正确的是（　　） A．x（x2﹣2x） B．x（x2﹣2x+1） C．x（x+1）2 D．x（x﹣1）2 10．把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（　　） A．3x（x2﹣4x+4） B．2x（x﹣4）2 C．3x（x+2）（x﹣2） D．3x（x﹣2）2 11．分解因式：_____． 12．分解因式：________． 13．因式分解：ax2-2ax+a=________． 14．因式分解：______． 15.将下列各式因式分解： （1）（x+1）（x+2）+； （2）（2a﹣b）2+8ab； （3）﹣3x2+6xy﹣3y2； （4）x3﹣18x2y+81xy2. 16．利用因式分解计算：（1）8992+202×899+1012； （2）1012﹣202×99+992