6.1.1因数、倍数（教案）-六年级下册数学人教版

人教版小学数学　六年级下册　 因数、倍数 教学内容 教科书第71～72页“因数、倍数”相关内容。 教学目标 1．通过复习，使学生进一步巩固因数、倍数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握2、5、3的倍数的特征，并能灵活运用有关知识解决相关的问题。 2．通过对有关概念的整理，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善知识网络图，培养学生整理知识的能力。 3．使学生体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。 教学重点 能综合运用所学的知识解决实际问题。 教学难点 能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、复习旧知 （一）创设游戏情境，揭示课题 师：下面我们来玩一个“猜年龄”的游戏。谁来猜一猜老师今年多少岁？ 教师指定几个学生进行猜测。 师：这样猜下去，很难猜中，老师给你们点提示吧！ 课件出示：老师年龄的十位上的数字是3的最大因数，也是它的最小倍数。个位上的数字是最小的质数。 预设：老师的年龄是32岁。因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，最小的质数是2。 师：刚才“猜年龄”的游戏与我们学过的哪些知识有关系？ 预设：因数和倍数。 师：这节课我们就对“因数、倍数”的知识进行整理和复习。 （二）归纳整理因数、倍数的相关概念 师：因数、倍数这部分知识的基本概念比较多，课前大家已经对这部分内容进行了梳理。先把自己梳理的成果在小组内分享、完善，形成小组的集体成果，再在小组内选出代表上台展示。 汇报交流时，先请一个小组上台展示，其他小组进行补充，形成完整的知识网络图。然后请呈现形式不同的小组展示整理方法，发展学生的创新思维。最后教师展示思维导图“因数、倍数的相关概念”，结合课件引导学生再次梳理相关知识。 1．因数和倍数。 （1）因数和倍数的意义。 如果a÷b＝c（a，b，c均为非0自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 注意：①研究因数和倍数时，我们所说的数是指自然数（一般不包括0）。 ②因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。 例如：12÷4＝3，不能直接说4是因数，12是倍数，要说4是12的因数，12是4的倍数。 （2）因数和倍数的特征。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2．2、5、3的倍数的特征。 （1）2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 （2）5的倍数的特征。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 （3）3的倍数的特征。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （4）同时是2和5的倍数的特征。 个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 （5）同时是2、5和3的倍数的特征。 个位上是0，且各位上数的和是3的倍数。 例如：同时是2、5和3的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990。 3．奇数和偶数。 （1）奇数和偶数的意义。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 特别说明：在自然数中，最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。 （2）奇数和偶数的性质——奇偶性。 偶数＋偶数＝偶数 奇数＋奇数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数 偶数－偶数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数－偶数＝奇数 偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 4．质数和合数。 （1）质数和合数的意义。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 （2）质数和合数的特别说明。 ①1既不是质数，也不是合数。 ②非0自然数按因数个数的多少可分为1、质数和合数。 ③质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数，也没有最大的合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 ④在偶数中，只有2是质数，其余的偶数都是合数。 5．公因数和最大公因数。 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。 6．公倍数和最小公倍数。 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。 师：对于这些概念我们重拾了记忆，下面请看【学习任务一】，先独立完成，再和同桌说说你是怎么想的。 出示【学习任务一】。 学生独立完成，教师巡视。 汇报交流。 学生对于上面的概念的运用有可能会有遗漏点，教师要引导学生灵活运用这些知识点。 预设： A是6除以2的商，6÷2＝3，所以A是3； B是8的因数的个数，8的因数有1，2，4，8，一共有4个，所以B是4； C是最小的合数与最小的质数的和，最小的合数是4，最小的质数是2，4＋2＝6，所以C是6； D