第一章特殊平行四边形 单元测试卷 2022-2023学年北师大版数学九年级上册

第一章特殊平行四边形--单元测试卷 一、单选题 1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为边AD的中点，若，则菱形ABCD的周长为（　　） A． B． C． D． 2．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（　　） A．3 B．9 C．18 D．36 3．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在 上，且不与M，N重合，当P点在 上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8cm，以AC为边向外作正方形ACEF，则正方形ACEF的面积为（　　） A．64cm2 B．60cm2 C．48cm2 D．16cm2 5．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，点E为BC中点，连接OE，若菱形ABCD的周长为8 ，则线段OE的长为（　　） A．4 B．2 C． D． 6．下列命题正确的是（　　） A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 7．已知，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当BC＝CD时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=14，则OB的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．2 9．如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点A落在对角线 上的 处.若 ，则 等于（　　）. A． B． C． D． 10．如图，是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“勾股定理”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按图示的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是(　　) A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4 二、填空题 11．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转35°，得到矩形AB'C'D'，则∠a=　 　°。 12．如图，菱形ABCD的面积为12，其中对角线AC长为4，则对角线BD的长为　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则EF的长度是　 　． 14．如图，矩形AOBC的顶点A，B在坐标轴上，点C的坐标是（-10，8），点D在AC上，将沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则D点坐标是　 　． 15．如图，正方形ABCD的边长AB＝4，点E、F分别是CB，DC延长线上的点，连AF交CB于点G，若BE＝1，连接AE，且∠EAF＝45°，则AG长为　 　. 三、解答题 16．如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.求证：四边形BECD是矩形. 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，连结FG．说明四边形AFGE是菱形． 18．如图，已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的中线，分别过点A，B作BC，AD的平行线，两直线交于点E．求证：四边形ADBE是菱形． 19．如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并证明你的结论． 20．如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AF，AE，CE，CF，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论． 21．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形． （Ⅰ）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形； （Ⅱ）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，求∠C的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $