第二十一章 一元二次方程 单元测试题 2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级 二十一章《一元二次方程》单元测试题 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于的方程有一个解是，则的值（    ） A． B． C． D． 3．关于的方程是一元二次方程，则的值是（） A． B． C． D． 4．下列各式（1﹣x）=0，=0，=0，，x2+3x=0，其中一元二次方程的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．用配方法解方程，下列配方正确的是（   ） A． B． C． D． 6．关于x的方程x²＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（    ） A．－3 B．－6 C．3 D．6 7．小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 8．关于x的方程（m+1）x|m-1|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的值为（ ） A．-1 B．1 C．≠0 D．2 9．方程2x2 - 3m - x +m2 +2=0有一根为x = 0，则m的值为（ ） A. 1 B.1 C.1或2 D.1或-2 10．已知方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，则另一个方程（x+3）2+2（x+3）﹣3=0的解是（    ） A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=2，x2=6 D．x1=﹣2，x2=﹣6 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．一元二次方程3x2=9x 的解是 ． 12．已知关于x的一元二次方程没有实数根，即实数c的取值范围是 ． 13.已知方程（x-3）（x+m）=0与方程x2-2x-3=0的解完全相同，则m= ． 14.如果方程（m-1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 15.如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是 三、解答题（一）（每小题8分，3个小题，共24分） 16．解下列方程：(x＋2)2＝3(x＋2) 17．若两个连续正整数的平方和是221，求这两个连续的正整数． 18．已知关于x的一元二次方程． (1)若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根； (2)求证：不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19．已知关于x的一元二次方程． (1)若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根； (2)求证：不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根． 20.某商店经销的某种商品，每件成本为元，经市场调研，售价为元时，每天可销售件，售价每上涨元，销售量将减少件，若该商店想每天盈利元，并尽量减少库存，则这种商品的售价应上涨多少元？ 21. 如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料，鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为90平方米？ 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．“端午节”来临，商场为了减少库存，决定开始降价促销，每件商品每降1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若商场每天盈利达到1800元，且达到最大减少库存的前提下，每件商品应降价多少元? (2)若商场要保证每天销售量不少于100件，每件商品最多能盈利多少元? 23．如图，在中，，，．点、同时由、两点出发，分别以和的速度沿线段、匀速移动，当一点到达终点时，另一点也停止移动．    (1)设经过秒，用含t的代数式表示、．______、______． (2)几秒后，的面积是面积的？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $