江西省赣州市瑞金市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年江西省赣州市瑞金市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列调查中，适合抽样调查的是(    ) A. 调查本班同学的体育达标情况 B. 了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 C. 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 D. 调查黄河的水质情况 2. 在0，，，，，，…两个1之间依次增加1个这些数中，无理数的个数为个．(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如果点在x轴上，那么点P的坐标是(    ) A. B. C. D. 4. 一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、…，那么点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 的算术平方根是______ . 8. 若x、y为实数，且，则的值为______ 9. 如图，直线BC，DE相交于点O，，OM平分，如果，那么的度数是______. 10. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重1斤等于16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀有x两，每只燕有y两，则可列方程组为______. 11. 方程组的解满足，则k的取值范围为______ . 12. 在平面直角坐标系中，有点，点，若在坐标轴上有一点不与点B重合，使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为______ . 三、解答题 13. 计算：； 解不等式： 14. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 15. 对于实数x，y规定“x▽为常数”.已知2▽，5▽ 求a，b的值. 求1▽的值. 16. 把三角形ABC放在直角坐标系中如图所示，现将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形 在图中画出三角形，并写出、、的坐标； 点P在x轴上，且三角形PAC与三角形ABC面积相等，请直接写出点P的坐标． 17. 如图，已知，BC平分交AD于点 证明：； 若于点D，，求的度数. 18. 随着双减政策的落实，同学们的家庭作业减少了，为了解同学们完成家庭作业需要的时间，某校数学兴趣小组随机调查了部分学生问卷调查的内容如图1所示，并根据调查结果绘制了如图2所示的尚不完整的统计图. 本次接受调查的学生共有______ 人； 请补全条形统计图； 全校3000人中，请你估计完成家庭作业时间不超过40分钟的学生有多少人. 家庭作业您用了多长时间？单选 A不用在家写作业 B.20分钟以内 C.40分钟以内 D.60分钟以内 E.60分钟以上 19. 如图，已知，，那么，请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：已知， ____________， ______两直线平行，内错角相等， ， ______， 即______， ____________， ______ 20. 为了切实减轻学生的课业负担，各地中小学积极响应，开展一系列形式多样的课后服务.某次晚托兴趣活动中： 小红用两个面积均为的小正方形纸片，剪拼出了一个的大正方形纸片，如图，拼成的大正方形的边长是______ ； 小美想用这块大正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为3：请你用所学过的知识来说明，能否用这块纸片裁出符合要求的纸片. 21. 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中的最小的数，例如请结合上述材料，解决下列问题： ①______ ， ②______ . 若，求x的值. 22. 接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段.北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，3辆A型冷链运输车与4辆B型冷链运输车一次可以运输850盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒. 求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗. 计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500盒，且总费用小于52000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 23. [阅读材料]： 在中，若，由“三角形内角和为”得 在中，若，由“