湖南省益阳市桃江县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年湖南省益阳市桃江县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 线段a，b，c组成的三角形，不是直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是(    ) A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 四边相等的四边形是菱形 4. 若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是(    ) A. B. C. D. 5. 下列函数图象中，表示直线的是(    ) A. B. C. D. 6. 有40个数据，共分成6组，第组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为，则第6组的频率为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知，P是平分线上一点，，交OA于点C，，垂足为点D，且，则PD的长为(    ) A. 2 B. C. 3 D. 4 8. 如图，点P是正方形ABCD对角线BD上一点，，，连EF，下列结论： ①， ②， ③， ④，其中正确结论的个数为(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 9. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为__________. 10. 如图，在中，于D，点E为AB的中点，，，则线段BD的长等于______. 11. 写出一个过点，且函数值y随自变量x的增大而增大的一次函数解析式：______ 填上一个即可 12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若，则的周长为______ 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若有一个直角三角形与全等，且与其共OB边，点是A点的对应点，试写出所有满足条件的点的坐标______ . 14. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，垂足为点若，，则菱形ABCD的面积为______ . 三、解答题 15. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上. 直接写出顶点A，B，C的坐标； 在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点，，的坐标. 16. 如图，点C在BE上，，，且，，AC交BD于点求的度数. 17. Ⅰ号无人机从海拔10m处出发，以的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30m处同时出发，以的速度匀速上升，经过两架无人机位于同一海拔高度无人机海拔高度与时间的关系如图.两架无人机都上升了 求b的值及Ⅱ号无人机海拔高度与时间的关系式； 问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米. 18. 如图，已知E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点， 求证：； 求证：四边形AECF是平行四边形. 19. 某校组织全校学生进行了一次安全知识测试，随机抽取了部分学生成绩进行整理后分为6个小组得分取整数，最高分为99分，最低分为40分，制成不完整的频数分布直方图，其中占的百分比为，结合图中信息，解答下列问题： 本次抽取的学生共有______ 名. 补全的直方图. 若80分及80分以上为优秀，优秀人数占抽样调查总人数的百分比是多少？ 若该校共有1200人参加测试，请你估计这次测试中，该校成绩优秀的人数有多少？ 20. 如图，已知直线：与坐标轴分别交于点A，B，经过原点的直线与相交于第一象限内的点C，若求直线的表达式. 21. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知，，过点O作，分别交AB、DC于点E，F，连接DE， 求证：四边形DEBF是菱形； 若，，，判断的形状，并求AF的长. 22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点C，A分别在x轴，y轴上，O为坐标原点，B点的坐标为，过A点的直线l与x轴交于点，P是线段BC上一动点，设 是第一象限直线l上一点，作轴于E，轴于F，若， ①求证：≌； ②求直线l的表达式及D点的坐标； 将直线l向下平移12个单位得到直线，在直线AB上方的直线上，是否存在这样的点D，使得，且，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由. 答案和解析 1.【答案】A  【解析】解：A、，， ， 不能组成直角三角形， 故A符合题意； B、，， ， 能组成直角三角形， 故B不符合题意； C、，， ， 能组成直角三角形， 故C不符合题意； D、，， ， 能组成直角三角形， 故D不符合题意； 故选： 根据勾股定理的逆定理，进行计算逐一判断即可解答． 本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 2.【答案】B  【解析】解：