第十三章 轴对称 单元测试 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．等腰△ABC中，它的底角∠B=70°，则顶角∠A的度数为（　　） A．70° B．30° C．40° D．60° 2．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．5 3．正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为（ ） A．5cm B．4 cm C．3cm D．4.8cm 4．点N（a，﹣b）关于y轴的对称点是坐标是（　　） A．（﹣a，b） B．（﹣a，﹣b） C．（a，b） D．（﹣b，a） 5．如图，已知等边三角形△ABC边长为a，等腰三角形△BDC中，∠BDC＝120º，∠MDN＝60º，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连结MN．则△AMN的周长为（　　） A．a B．2a C．3a D．4a 6．如图，在中，，平分，点E是的中点，点P是上一动点，连接，若，，，则的最小值是（　　） A． B．6 C． D．10 7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 8．如图，已知在 中， 为 上一点， 那么 等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点 和 关于 轴对称，则 的值为　 　． 10．如图，在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴、y轴上，∠BAO=60°，在坐标轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有　 　个． 11．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有　 　种不同的涂法． 12．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝　 　. 13．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=　 　cm． 三、解答题 14．已知△ABC三条边的长分别为：a+3，3a+1，a+5（a为正整数）． （1）若△ABC是等腰三角形，求它的三边的长； （2）若△ABC的三条边都不相等，求a的最小值． 15．如图，写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2． ​ 16．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC． 求证：△BDE是等腰三角形． 17．如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BC⊥AC)，然后测得∠A＝30°，∠ADB＝120°，AD＝60 m．求DC的长． 18．如图，在四边形 中， 垂直平分 ， 垂直平分 . （1）求证： . （2）若 ，求 的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $