第二十一章《一元二次方程》单元测试题（暑假预习） 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级 二十一章《一元二次方程》单元测试题 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．下列方程一定是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．关于的方程是一元二次方程，则的值是（） A． B． C． D． 4．关于x的方程x²＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（    ） A．－3 B．－6 C．3 D．6 5．一元二次方程配方后可化为（    ） A． B． C． D． 6. 在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（　　） A．x（x﹣1）＝190 B．x（x﹣1）＝380 C．x（x﹣1）＝95 D．（x﹣1）2＝380 7．某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（    ） A． B． C． D． 8．等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（  ） A．8 B．9 C．8或9 D．12 9．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣ B．a≥﹣ C．a≥﹣且a≠0 D．a＞且a≠0 10．关于x的方程（m+1）x|m-1|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的值为（ ） A．-1 B．1 C．≠0 D．2 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．若x＝1是方程x2﹣4x＋m＝0的根，则m的值为 ． 12．如果方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ． 13.已知关于x的一元二次方程没有实数根，即实数c的取值范围是 . 14．已知，是一元二次方程两个实数根，则的值为 ． 15．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2020＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝ . 三、解答题（一）（每小题8分，3个小题，共24分） 16．解下列方程： 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x＋m2﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根． 18．某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少（结果写成的形式，其中a保留小数点后两位）？ 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19．已知关于x的一元二次方程． (1)若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根； (2)求证：不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根． 20.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克；若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，并且尽可能让利于顾客则每千克核桃的售价应为多少元？ 21. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？ 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22．宁波桌童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若每件童装降价，2元，则平均可多售出4件．设每件童裴降价x元； （1）每天可销售___ 件，每件盈利___ 元；（用含x的代数式表示） （2）求每件童装降价多少元时，平均每天可赢利1200元． （3）若店长希望平均每天能赢利2000元，这个愿望能实现吗？请说明理由． 23．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．求： （1）几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？ （2）△PBQ的面积能否等于7cm2？说明理由． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $