第一章和第二章单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2023年高中数学高一检测卷 命题范围：第一章和第二章 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A＝{x|x2－3x－4＜0}，B＝{－4,1,3,5}，则A∩B＝(　　) A．{－4,1} B．{1,5} C．{3,5} D．{1,3} 2.若a>0，b>0，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.设a，b，c为非零实数，且a＞c，b＞c，则(　　) A．c B． C.＞c D. 4.已知a，b∈正实数，且a＋2b＝ab－16，则ab的最小值为(　　) A．16 B．32 C．64 D．128 5.若mx2－mx－1＜0对于1≤m≤2恒成立，则实数x的取值范围为(　　) A. B. C. D．R 6.关于x的不等式ax＋b＞0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)＜0的解集是(　　) A．X<1或X>2 B．－1<x<2 C．1<x<2 D．X<－1或X>2 7.《几何原本》第二卷的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形来证明，也称之为无字证明．现有如图所示的图形，点F在半圆O上，点C在半径OB上，且OF⊥AB.设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为(　　) A.≥(a＞0，b＞0) B．a2＋b2≥2ab(a＞0，b＞0) C.≤(a＞0，b＞0) D.≤ (a＞0，b＞0) 8.已知a，b，c，d∈R＋，设S＝＋＋＋，则下列判断中正确的是(　　) A．0＜S＜1 B．1＜S＜2 C．2＜S＜3 D．3＜S＜4 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.－＜5x－3＜12的一个必要条件是(　　) A．－＜x＜2 B．－＜x＜4 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6 10.若a＞b＞0，则下列不等式中一定不成立的有(　　) A.＞ B．a＋＞b＋ C．a＋＞b＋ D.＞ 11.已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的可能取值为(　　) A．1 B．－1 C．3 D．2 12.已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为，则下列结论正确的是(　　) A．a＞0 B．b＞0 C．c＞0 D．a＋b＋c＞0 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知集合,，________ 14.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是________ 15.定义P⊙Q＝，已知P＝{0，－2}，Q＝{1,2}，则P⊙Q＝________. 16.某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全，要求60≤x≤120)时，每小时的油耗(所需要的汽油量)为 L，其中k为常数．若汽车以120 km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5 L，则k＝______，欲使每小时的油耗不超过9 L，则速度x的取值范围为________． 四、解答题（本题共6个小题，共70分） 17.（本题10分） （1）已知函数f(x)＝x2－4x－4.若f(x)＜1在区间(m－1，－2m)上恒成立，求实数m的取值范围． （2）关于x的不等式ax－b＞0的解集是x>，求关于x的不等式＞0的解集. 18.（本题12分） （1）已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．若B⊆A，求实数m的取值范围 （2）设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}．已知A∩B＝{9}，求实数a以及A∪B的范围. 19.（本题12分） （1）若“x2－2x－8＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，求m的最大值 （2）设f(x)＝ax2＋bx，若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围． 20.（本题12分） （1）设，，=4，求的最小值. （2）证明： 21.（本题12分） 某单位在国家科研部门的支